甲、乙两车同向匀速行驶,乙车在前,甲车在后,速度分别为V甲＝8m/s,V乙＝16m/s.在相距20m时,乙车突然以2m/s^2的加速度刹车,则从该时刻起甲车经多长时间追上乙车? 要有解题思路和过程,
2019-06-21
甲、乙两车同向匀速行驶,乙车在前,甲车在后,速度分别为V甲＝8m/s,V乙＝16m/s.在相距20m时,乙车突然以2m/s^2的加速度刹车,则从该时刻起甲车经多长时间追上乙车? 要有解题思路和过程,
优质解答
假设甲追上乙时,乙仍向前运动.则有v甲t=v0t-at²/2+20
求得t=10s.此时乙的速度为－4m/s,说明乙已经向相反方向运动了.不符合题意.也就是说甲追上乙的时刻应该在乙停止时或者停止之前.
先求乙的速度减为零要多长时间.
Vt=v0-at,t=v0/a=8s
乙的位移
X1=v0t- at²/2=16×8-2×64/2=64s
甲追上乙的时间为
T’=(20+64)/8=10.5s
假设甲追上乙时,乙仍向前运动.则有v甲t=v0t-at²/2+20
求得t=10s.此时乙的速度为－4m/s,说明乙已经向相反方向运动了.不符合题意.也就是说甲追上乙的时刻应该在乙停止时或者停止之前.
先求乙的速度减为零要多长时间.
Vt=v0-at,t=v0/a=8s
乙的位移
X1=v0t- at²/2=16×8-2×64/2=64s
甲追上乙的时间为
T’=(20+64)/8=10.5s