设函数f（x）在正无穷到负无穷内有定义,x.不等于0是函数f（x）的极大值点,则
2019-06-02
设函数f（x）在正无穷到负无穷内有定义,x.不等于0是函数f（x）的极大值点,则
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（1）选项A．由于极值点不一定是驻点,如；y=-|x-1|,在x=1处有极大值,但x=1不是f（x）的驻点．故A错误；
（2）由于f（x）的图象与-f（-x）的图象关于原点成中心对称,所以-x0是-f（-x）的极小值点．故B正确；
（3）因为f（x）的图象与-f（x）的图象关于x轴对称,所以x0是-f（x）的极小值点．如：f（x）=3-（x-2）2,显然x=2是f（x）的极大点,x=2是-f（x）的极小点,但x=-2却不是-f（x）的极小点．故选项C错误．
（4）极值是一个局部的概念．故D选项错误．
故选：B
（1）选项A．由于极值点不一定是驻点,如；y=-|x-1|,在x=1处有极大值,但x=1不是f（x）的驻点．故A错误；
（2）由于f（x）的图象与-f（-x）的图象关于原点成中心对称,所以-x0是-f（-x）的极小值点．故B正确；
（3）因为f（x）的图象与-f（x）的图象关于x轴对称,所以x0是-f（x）的极小值点．如：f（x）=3-（x-2）2,显然x=2是f（x）的极大点,x=2是-f（x）的极小点,但x=-2却不是-f（x）的极小点．故选项C错误．
（4）极值是一个局部的概念．故D选项错误．
故选：B