首先,作3条平行线为例来证明平行线等分线段定理．

如图2,直线L1‖L2‖L3,AB＝BC．

求证： A1B1＝B1C1．

证明：过B1作EF‖AC,分别交l1、l3于点E、F．得到ABB1E和BCFB1．

∴ AB=EB1,BC＝B1F．

∵ AB＝BC,

∴ EB1＝B1F．

又 ∵∠1=∠2,∠3＝∠4,

∴ △A1B1E≌△C1B1F．

∴ A1B1＝B1C1．

命题得证

首先,作3条平行线为例来证明平行线等分线段定理．

如图2,直线L1‖L2‖L3,AB＝BC．

求证： A1B1＝B1C1．

证明：过B1作EF‖AC,分别交l1、l3于点E、F．得到ABB1E和BCFB1．

∴ AB=EB1,BC＝B1F．

∵ AB＝BC,

∴ EB1＝B1F．

又 ∵∠1=∠2,∠3＝∠4,

∴ △A1B1E≌△C1B1F．

∴ A1B1＝B1C1．

命题得证