数学
证明：直角三角形中，30°的角所对的边等于斜边的一半．

2019-06-01

证明：直角三角形中，30°的角所对的边等于斜边的一半．
优质解答
证明：如图，延长BC到D，使CD=BC，
在△ABC和△ADC中，
AC＝AC
∠ACB＝∠ACD＝90°
BC＝CD
，
∴△ABC≌△ADC（SAS），
∴AB=AD，
∵∠BAC=30°，
∴∠B=90°-30°=60°，
∴△ABD是等边三角形，
∴AB=BD，
∴BC=
1
2
AB． 证明：如图，延长BC到D，使CD=BC，
在△ABC和△ADC中，
AC＝AC
∠ACB＝∠ACD＝90°
BC＝CD
，
∴△ABC≌△ADC（SAS），
∴AB=AD，
∵∠BAC=30°，
∴∠B=90°-30°=60°，
∴△ABD是等边三角形，
∴AB=BD，
∴BC=
1
2
AB．
相关标签： 求证 三角形 相等 格式 证明
相关问答