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某班某天要安排语文、数学、政治、英语、体育、艺术6节课，要求数学课排在前3节，体育课不排在第1节，则不同的排法种数为．（以数字作答）．

2019-06-13

某班某天要安排语文、数学、政治、英语、体育、艺术6节课，要求数学课排在前3节，体育课不排在第1节，则不同的排法种数为______．（以数字作答）．
优质解答
分两类，数学科排在第一节，或不排在第一节，
第一类，当数学课排在第一节时，其它课任意排有
A
5
5
＝120种，
第一类，当数学课排在第二或第三节课时，第一节从语文、政治、英语、艺术四门科种任排一节，再排数学，然后排其它节次，共有
A
1
4
•
A
1
2
•
A
4
4
=192种，
根据分类计数原理得不同的排法种数为120+192=312种．
故答案为：312． 分两类，数学科排在第一节，或不排在第一节，
第一类，当数学课排在第一节时，其它课任意排有
A
5
5
＝120种，
第一类，当数学课排在第二或第三节课时，第一节从语文、政治、英语、艺术四门科种任排一节，再排数学，然后排其它节次，共有
A
1
4
•
A
1
2
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A
4
4
=192种，
根据分类计数原理得不同的排法种数为120+192=312种．
故答案为：312．
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