几道有关整数的数学题能够被从1-7的整数（包括1和7）分别整除的最小的正整数是什么?A 420,B 840,C 1260,D 2520,E 5040问题1我计算的结果是5040,答案说是420,为什么?如果一个正整数N能够被5和7整除,那么N也一定能够被下面那个数整除?A 12,B 35,C 70答案说是B,为什么C不成啊?
2019-04-03
几道有关整数的数学题
能够被从1-7的整数（包括1和7）分别整除的最小的正整数是什么?
A 420,B 840,C 1260,D 2520,E 5040
问题1我计算的结果是5040,答案说是420,为什么?
如果一个正整数N能够被5和7整除,那么N也一定能够被下面那个数整除?
A 12,B 35,C 70
答案说是B,为什么C不成啊?
优质解答
就是求1到7的最小公倍数
因为2和3是6的约数
所以只需考虑4,5,6,7
其中4和6有公约数2
所以最小公倍数=4*5*6*7/2=420
70=2*5*7
所以能被70整除的数能被2整除,而5和7不是2的倍数
所以仅仅能被5和7整除的数,不一定能被2整除
所以就不一定能被70整除
就是求1到7的最小公倍数
因为2和3是6的约数
所以只需考虑4,5,6,7
其中4和6有公约数2
所以最小公倍数=4*5*6*7/2=420
70=2*5*7
所以能被70整除的数能被2整除,而5和7不是2的倍数
所以仅仅能被5和7整除的数,不一定能被2整除
所以就不一定能被70整除