向心加速度公式推导中△V=V*θ怎么得到的这是推导过程,简洁明了：设物体做圆周运动,在一段极短的时间t内,转过了圆心角θ,那么这段时间内的速度变化量可以近似取值△V=V*θ θ=角速度ω*t 所以△V=V*ω*t 向心加速度a=△V/t=V*ω但是△V=V*θ是怎么得到的,能否不用微积分的方法得到这个公式?或者用其他方法解决向心加速度的公式（要求高一水平,用到没学过的公式时必须对这公式再加以推到,否则不给分,我能理解的加分）
2019-06-22
向心加速度公式推导中△V=V*θ怎么得到的
这是推导过程,简洁明了：
设物体做圆周运动,在一段极短的时间t内,转过了圆心角θ,那么这段时间内的速度变化量可以近似取值△V=V*θ θ=角速度ω*t 所以△V=V*ω*t
向心加速度a=△V/t=V*ω
但是△V=V*θ是怎么得到的,能否不用微积分的方法得到这个公式?
或者用其他方法解决向心加速度的公式（要求高一水平,用到没学过的公式时必须对这公式再加以推到,否则不给分,我能理解的加分）
优质解答
是这样的,首先,推导过程中物体做的是匀速圆周运动,那么物体的速率是恒定的,当物体转过一个较小角度时,将前后表示速度的箭头平移到同一起点,速度变化量为前后速度箭头的连线,这个三角形为顶角为转过角度的等腰三角形,而因角度很小,可近似认为变化量即三角形的底边就是v乘以顶角的弧度数,就得到上面的公式了.可以参考人教B版的物理教材必修二吧,我记得上面就是这么推的,上面的图画的挺好.
是这样的,首先,推导过程中物体做的是匀速圆周运动,那么物体的速率是恒定的,当物体转过一个较小角度时,将前后表示速度的箭头平移到同一起点,速度变化量为前后速度箭头的连线,这个三角形为顶角为转过角度的等腰三角形,而因角度很小,可近似认为变化量即三角形的底边就是v乘以顶角的弧度数,就得到上面的公式了.可以参考人教B版的物理教材必修二吧,我记得上面就是这么推的,上面的图画的挺好.