高中数学题,求详解!对于函数f(x)=a＾2+(b+1)x+b-2(a≠0),若存在实数x0,使f(x0)=x0成立,则称x0为f(x)的不动点.问:(1)若对于任何实数b,函数f(x)恒有两相异的不动点,求实数a的取值范围.(2)在(1)的条件下判断直线L:y=ax-2a^2与圆（x-2）^2+（y-3）^2=4a^2+4的位置关系 如果认为题目是写错了,请告诉我你认为哪里错了…
2019-04-13
高中数学题,求详解!
对于函数f(x)=a＾2+(b+1)x+b-2(a≠0),若存在实数x0,使f(x0)=x0成立,则称x0为f(x)的不动点.问:(1)若对于任何实数b,函数f(x)恒有两相异的不动点,求实数a的取值范围.(2)在(1)的条件下判断直线L:y=ax-2a^2与圆（x-2）^2+（y-3）^2=4a^2+4的位置关系
如果认为题目是写错了,请告诉我你认为哪里错了…
优质解答
LZ貌似是打错了题 若题目更为f(x)=ax²+(b+1)x+b-2(a≠0)则没问题了
(1)由题可得 x=ax²+(b+1)x+b-2 其方程解即为x0
有ax²+bx+b-2=0 即不论b取何值 该方程都有两个不同解
b²-4a(b-2)>0 =>b²>4a(b-2)
对于函数g(x)=x²/4(x-2)在(-00,0),(4,+00)上为增函数 在(0,2),(2,4)上为减函数
1.当b>2时 b²/4(b-2)>a 而b²/4(b-2)的最小值为g(4)=2 =>a0 恒成立 =>a可为任一实数
综上 取三者交集 得 a={a|0
LZ貌似是打错了题 若题目更为f(x)=ax²+(b+1)x+b-2(a≠0)则没问题了
(1)由题可得 x=ax²+(b+1)x+b-2 其方程解即为x0
有ax²+bx+b-2=0 即不论b取何值 该方程都有两个不同解
b²-4a(b-2)>0 =>b²>4a(b-2)
对于函数g(x)=x²/4(x-2)在(-00,0),(4,+00)上为增函数 在(0,2),(2,4)上为减函数
1.当b>2时 b²/4(b-2)>a 而b²/4(b-2)的最小值为g(4)=2 =>a0 恒成立 =>a可为任一实数
综上 取三者交集 得 a={a|0