第一个图形有圆圈1个．
第二个图形有圆圈3个．
第三个图形有圆圈6个．
第四个图形有圆圈10个．
第五个图形有圆圈15个．
第六个图形有圆圈21个．

…
第n个图形中需要黑色瓷砖

n(n+1)

2

个．
故答案为：21，

n(n+1)

2

． 第一个图形有圆圈1个．
第二个图形有圆圈3个．
第三个图形有圆圈6个．
第四个图形有圆圈10个．
第五个图形有圆圈15个．
第六个图形有圆圈21个．

…
第n个图形中需要黑色瓷砖

n(n+1)

2

个．
故答案为：21，

n(n+1)

2

．