数学
在平面直角坐标系xOy中，过坐标原点的一条直线与函数f(x)＝2x的图象交于P、Q两点，则线段PQ长的最小值是．

2019-05-03

在平面直角坐标系xOy中，过坐标原点的一条直线与函数f(x)＝
2
x
的图象交于P、Q两点，则线段PQ长的最小值是______．
优质解答
由题意知当过原点的直线的斜率是1时，直线与函数图形的交点之间的距离最短，
而y=x与y=
2
x
的两个交点的坐标是（
2
，
2
）（-
2
，-
2
），
∴根据两点之间的距离公式得到|PQ|=
(2
2
)2+(2
2
)2
=
16
=4，
故答案为：4 由题意知当过原点的直线的斜率是1时，直线与函数图形的交点之间的距离最短，
而y=x与y=
2
x
的两个交点的坐标是（
2
，
2
）（-
2
，-
2
），
∴根据两点之间的距离公式得到|PQ|=
(2
2
)2+(2
2
)2
=
16
=4，
故答案为：4
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