马克思手稿中的数学题 马克思手稿中有一道趣味数学问题：有30个人,其中有男人、女人和小孩,在一家饭馆吃饭花了50元；每个男人花3元,每个女人花2元,每个小孩花1元； 问男人、女人和小孩各有几人?（共有10个答案组合,一分一个）
2019-06-27
马克思手稿中的数学题
马克思手稿中有一道趣味数学问题：有30个人,其中有男人、女人和小孩,在一家饭馆吃饭花了50元；每个男人花3元,每个女人花2元,每个小孩花1元；
问男人、女人和小孩各有几人?（共有10个答案组合,一分一个）
优质解答
*问题分析与算法设计
设x,y,z分别代表男人、女人和小孩.按题目的要求,可得到下面的方程：
x+y+z=30 (1)
3x+2y+z=50 (2)
用方程程序求此不定方程的非负整数解,可先通过(2)-(1)式得：
2x+y=20 (3)
由(3)式可知,x变化范围是0~10
x=0 y=20 z=10
x=1 y=18 z=11
x=2 y=16 z=12
x=3 y=14 z=13
x=4 y=12 z=14
x=5 y=10 z=15
x=6 y=8 z=16
x=7 y=6 z=17
x=8 y=4 z=18
x=9 y=2 z=19
x=10 y=0 z=20
*问题分析与算法设计
设x,y,z分别代表男人、女人和小孩.按题目的要求,可得到下面的方程：
x+y+z=30 (1)
3x+2y+z=50 (2)
用方程程序求此不定方程的非负整数解,可先通过(2)-(1)式得：
2x+y=20 (3)
由(3)式可知,x变化范围是0~10
x=0 y=20 z=10
x=1 y=18 z=11
x=2 y=16 z=12
x=3 y=14 z=13
x=4 y=12 z=14
x=5 y=10 z=15
x=6 y=8 z=16
x=7 y=6 z=17
x=8 y=4 z=18
x=9 y=2 z=19
x=10 y=0 z=20