数学
某商店购进600个旅游纪念品,进价为每个6元,第一周以每个10元的价格售出200个,第二周若按每个10元的价格销售仍可售出200个,但商店为了适当增加销量,决定降价销售(根据市场调查,单价每降低1元,可多售出50个,但售价不得低于进价),单价降低x元,销售一周后,商店对剩余旅游纪念品清仓处理,以每个4元的价格全部售出,如果这批旅游纪念品共获利1250元.(1)第二周单价降低x元后,这周销售的销量为(用x的关系式表示).(2)求这批旅游纪念品销售的价格.

2019-05-28

某商店购进600个旅游纪念品,进价为每个6元,第一周以每个10元的价格售出200个,第二周若按每个10元的价格销售仍可售出200个,但商店为了适当增加销量,决定降价销售(根据市场调查,单价每降低1元,可多售出50个,但售价不得低于进价),单价降低x元,销售一周后,商店对剩余旅游纪念品清仓处理,以每个4元的价格全部售出,如果这批旅游纪念品共获利1250元.
(1)第二周单价降低x元后,这周销售的销量为______(用x的关系式表示).
(2)求这批旅游纪念品销售的价格.
优质解答
(1)第二周单价降低x元后,这周销售的销量为200+50x;
(2)由题意得出:200×(10-6)+(10-x-6)(200+50x)+(4-6)[(600-200)-(200+50x)]=1250,
即800+(4-x)(200+50x)-2(200-50x)=1250,
整理得:x2-2x+1=0,
解得:x1=x2=1,
∴10-1=9.
答:第二周的销售价格为9元.
故答案为:200+50x.
(1)第二周单价降低x元后,这周销售的销量为200+50x;
(2)由题意得出:200×(10-6)+(10-x-6)(200+50x)+(4-6)[(600-200)-(200+50x)]=1250,
即800+(4-x)(200+50x)-2(200-50x)=1250,
整理得:x2-2x+1=0,
解得:x1=x2=1,
∴10-1=9.
答:第二周的销售价格为9元.
故答案为:200+50x.
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