一道巨难的数学题,回答出来智商200以上有一个三位数ABC,还有5个三位数ACB,BAC,BCA,CAB,CBA的和为3194,求这个3位数ABC.谢绝凑数,
2019-04-11
一道巨难的数学题,回答出来智商200以上
有一个三位数ABC,还有5个三位数ACB,BAC,BCA,CAB,CBA的和为3194,求这个3位数ABC.
谢绝凑数,
优质解答
答案358
acb=a×100+c×10+b
bac=b×100+a×10+c
bca=b×100+c×10+a
cab=c×100+a×10+b
cba=c×100+b×10+a
=>
acb+bac+bca+cab+cba
=a×100+c×10+b+b×100+a×10+c+b×100+c×10+a+c×100+a×10+b+c×100+b×10+a
=(a+2b+2c)×100+(2a+b+2c)×10+(2a+2b+c)
=3194
设和进二,则
2a+2b+c=24
2a+b+2c=27
a+2b+2c=29
整理得
c-b=3
b-a=2即b=a+2
c-a=5即c=a+5
将b、c代入设和进二处2a+2b+c =24可得
解得:
a=3,b=5,c=8
即abc=358
另外还有一种简单的方法,用C语言编程序可以穷举出这个数:
for(int a=0;a
答案358
acb=a×100+c×10+b
bac=b×100+a×10+c
bca=b×100+c×10+a
cab=c×100+a×10+b
cba=c×100+b×10+a
=>
acb+bac+bca+cab+cba
=a×100+c×10+b+b×100+a×10+c+b×100+c×10+a+c×100+a×10+b+c×100+b×10+a
=(a+2b+2c)×100+(2a+b+2c)×10+(2a+2b+c)
=3194
设和进二,则
2a+2b+c=24
2a+b+2c=27
a+2b+2c=29
整理得
c-b=3
b-a=2即b=a+2
c-a=5即c=a+5
将b、c代入设和进二处2a+2b+c =24可得
解得:
a=3,b=5,c=8
即abc=358
另外还有一种简单的方法,用C语言编程序可以穷举出这个数:
for(int a=0;a