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求-1/1011-1/1112-1/1213...1/1920的值你们回答的这种方法百度里就可以搜到,可是这题是初中练习册里的题,不可能有错吧?请大家再想想,

2019-04-26

求-1/1011-1/1112-1/1213...1/1920的值
你们回答的这种方法百度里就可以搜到,可是这题是初中练习册里的题,不可能有错吧?请大家再想想,
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-1/(10*11)-1/(11*12)-1/(12*13)-...-1/(19*20)
=(1/11-1/10)+(1/12-1/11)+(1/13-1/12)+...+(1/20-1/19)
=1/20-1/10
=-1/20
-1/(10*11)-1/(11*12)-1/(12*13)-...-1/(19*20)
=(1/11-1/10)+(1/12-1/11)+(1/13-1/12)+...+(1/20-1/19)
=1/20-1/10
=-1/20
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