大学高数x趋近0,求sinx的三次方分之tanx减sinx的极限
2019-05-23
大学高数
x趋近0,求sinx的三次方分之tanx减sinx的极限
优质解答
你可以把tanx先化成sinx/cosx,然后分子分母约去一个sinx.
得到一个分子分母是0/0型的极限式,用罗必塔法则,分子分母分别求导,化简一下就出来了.
结果是1 /2
其实不是没法化简,楼上一定是没分子分母同乘以cosx,这样变为（1-cosx）/（sinxcosx^2）,如果不这样计算当然很麻烦.分子分母分别求导,然后约去一个sinx,得1//(3cosx^2-1)=1/2
你可以把tanx先化成sinx/cosx,然后分子分母约去一个sinx.
得到一个分子分母是0/0型的极限式,用罗必塔法则,分子分母分别求导,化简一下就出来了.
结果是1 /2
其实不是没法化简,楼上一定是没分子分母同乘以cosx,这样变为（1-cosx）/（sinxcosx^2）,如果不这样计算当然很麻烦.分子分母分别求导,然后约去一个sinx,得1//(3cosx^2-1)=1/2