物理
一点电荷 位于无限大均匀带电平面附近的 点,将其沿电场线方向移动距离一点电荷位于无限大均匀带电平面附近的点,将其沿电场线方向移动距离,若电场力做功为,求带电平面上的电荷面密度.

2019-06-26

一点电荷 位于无限大均匀带电平面附近的 点,将其沿电场线方向移动距离
一点电荷位于无限大均匀带电平面附近的点,将其沿电场线方向移动距离,若电场力做功为,求带电平面上的电荷面密度.
优质解答
你是不是没有把字母打出来……
假设电荷是q,距离是d,做功W
那么电场强度等于W/qd
接下来就是算电场强度的表达式了
对于无限大带电平面,计算它的电场强度有三种方法,可以是积分,可以使高斯定理,可以是等效变化.现在说一下高斯定理
高斯定理说,对任意一个闭合的曲面,通过他的电通量等于他所包围的电荷的4πk倍
电通量即电场强度乘上面积
现在开始求解
假设电荷面密度是α
现在做一个闭合的圆柱面,这个圆柱面的底面和带电平面平行.因为带电平面是无限大的,所以可以认为这个平面关于任意一点中心对称,所以对空间中任意一点,该点的场强垂直于该带电平面.
这个圆柱形的电通量=2E*πr²(乘2是因为这个圆柱面的两个底面都有电通量),E是电场强度.
根据高斯定理,可以知道电通量的另一个表达式是πr²*α*4πk
所以可以得到等式2E*πr²=πr²*α*4πk
解得E=2πkα
以为E=W/qd
所以α=W/2πkqd
你是不是没有把字母打出来……
假设电荷是q,距离是d,做功W
那么电场强度等于W/qd
接下来就是算电场强度的表达式了
对于无限大带电平面,计算它的电场强度有三种方法,可以是积分,可以使高斯定理,可以是等效变化.现在说一下高斯定理
高斯定理说,对任意一个闭合的曲面,通过他的电通量等于他所包围的电荷的4πk倍
电通量即电场强度乘上面积
现在开始求解
假设电荷面密度是α
现在做一个闭合的圆柱面,这个圆柱面的底面和带电平面平行.因为带电平面是无限大的,所以可以认为这个平面关于任意一点中心对称,所以对空间中任意一点,该点的场强垂直于该带电平面.
这个圆柱形的电通量=2E*πr²(乘2是因为这个圆柱面的两个底面都有电通量),E是电场强度.
根据高斯定理,可以知道电通量的另一个表达式是πr²*α*4πk
所以可以得到等式2E*πr²=πr²*α*4πk
解得E=2πkα
以为E=W/qd
所以α=W/2πkqd
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