诉求完整的过程和正确答案（是关于二元一次方程组的题）,一列行人乘车,要求每辆车乘客人数相等,起初22人/ 辆,剩下一个人未上车；若一辆车走开,那末所有乘客均分在其他车上.每辆车最多容纳32人,求起初几辆车?几个人?[注意：请用2元一次方程组或用3元一次方程组解答,]
2019-05-28
诉求完整的过程和正确答案（是关于二元一次方程组的题）,
一列行人乘车,要求每辆车乘客人数相等,起初22人/ 辆,剩下一个人未上车；若一辆车走开,那末所有乘客均分在其他车上.每辆车最多容纳32人,求起初几辆车?几个人?
[注意：请用2元一次方程组或用3元一次方程组解答,]
优质解答
解 设起初有汽车m辆,开走一辆空车后,平均每辆车所乘旅客为n人．由于m≥2,n≤32,依题意有
22m+1=n(m-1)．
所以
n=22m+1/m-1=22m-22+23/m-1=22+(23/m-1)
因为n为自然数,所以23/m-1为整数,因此
m-1=1,或m-1=23,
即 m=2或m=24.
当 m=2时,n=45(不合题意,舍去)；当m=24时,n=23(符合题意)．
所以旅客人数为：
n(m-1)=23×(24-1)=529(人)．
答 起初有汽车24辆,有乘客529人．
解 设起初有汽车m辆,开走一辆空车后,平均每辆车所乘旅客为n人．由于m≥2,n≤32,依题意有
22m+1=n(m-1)．
所以
n=22m+1/m-1=22m-22+23/m-1=22+(23/m-1)
因为n为自然数,所以23/m-1为整数,因此
m-1=1,或m-1=23,
即 m=2或m=24.
当 m=2时,n=45(不合题意,舍去)；当m=24时,n=23(符合题意)．
所以旅客人数为：
n(m-1)=23×(24-1)=529(人)．
答 起初有汽车24辆,有乘客529人．