一道巨难得数学题已知圆C：（x-1）平方+（y-2）平方=25,直线l:(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0求直线l被圆C截得的弦最短时m的值
2019-04-13
一道巨难得数学题
已知圆C：（x-1）平方+（y-2）平方=25,直线l:(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0
求直线l被圆C截得的弦最短时m的值
优质解答
(2x+y-7)m+(x+y-4)=0
2x+y-7=0
x+y-4=0
x=3 y=1
直线必过（3,1）
圆心（1,2）
垂径长的平方=(3-1)平方+（1-2）平方=5
半径平方=25
半弦长平方=25-5=20
弦长=两个根号20=4倍根号5
(2x+y-7)m+(x+y-4)=0
2x+y-7=0
x+y-4=0
x=3 y=1
直线必过（3,1）
圆心（1,2）
垂径长的平方=(3-1)平方+（1-2）平方=5
半径平方=25
半弦长平方=25-5=20
弦长=两个根号20=4倍根号5