著名数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事休．”事实上，有很多代数问题可以转化为几何问题加以解决，如：可以转化为平面上点M（x，y）与点N（a，b）的距离．结合上述观点，可得f（x）=+的最小值为　　　　　　．

2019-04-12

著名数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事休．”事实上，有很多代数问题可以转化为几何问题加以解决，如：可以转化为平面上点M（x，y）与点N（a，b）的距离．结合上述观点，可得f（x）=+的最小值为　　　　　　．

优质解答

5　．

【考点】类比推理．

【分析】f（x）=+=，表示平面上点M（x，0）与点N（﹣2，4），O（﹣1，﹣3）的距离和，利用两点间的距离公式，即可得出结论．

【解答】f（x）=+=，表示平面上点M（x，0）与点N（﹣2，4），O（﹣1，﹣3）的距离和，

∴f（x）=+的最小值为=5．

故答案为：5．

5　．

【考点】类比推理．

【分析】f（x）=+=，表示平面上点M（x，0）与点N（﹣2，4），O（﹣1，﹣3）的距离和，利用两点间的距离公式，即可得出结论．

【解答】f（x）=+=，表示平面上点M（x，0）与点N（﹣2，4），O（﹣1，﹣3）的距离和，

∴f（x）=+的最小值为=5．

故答案为：5．