【题】已知高等数学的及格率为75%,大学物理的及格率为70%,两门课程都及格的概率为60%. 若高等数学及格,则概率论及格的概率为80%；若高数不几个,概率论的及格率仅为30%.求：①高数及格的条件下,大学物理也及格的概率（请问结果计算出来是80%么?用条件概率公式做的么?） ②一名学生概率论及格,求高数也及格的概率.
2019-05-22
【题】已知高等数学的及格率为75%,大学物理的及格率为70%,两门课程都及格的概率为60%. 若高等数学及格,则概率论及格的概率为80%；若高数不几个,概率论的及格率仅为30%.求：①高数及格的条件下,大学物理也及格的概率（请问结果计算出来是80%么?用条件概率公式做的么?）
②一名学生概率论及格,求高数也及格的概率.
优质解答
P(A|B) = P(AB)/P(B)
A是大学物理,B是高数,该题第一问求在B成立的条件下A发生的概率
那就是P(A|B),P(AB)=60%,P(B)=75%,
则P(A|B) = P(AB)/P(B) =60%/75%=80%
②设C为概率,则有P(C|B)=80%,P(C-|B-)=30%,求P(B|C)；
P(C|B) = P(CB)/P(B)=80%,P(B)=75%,则P(BC)=60%
P(C|B-)=P(CB-)/P(B-)=P(CB-)/(1-P(B))=30%,解得P(CB-)=75%
P(A|B) = P(AB)/P(B)
A是大学物理,B是高数,该题第一问求在B成立的条件下A发生的概率
那就是P(A|B),P(AB)=60%,P(B)=75%,
则P(A|B) = P(AB)/P(B) =60%/75%=80%
②设C为概率,则有P(C|B)=80%,P(C-|B-)=30%,求P(B|C)；
P(C|B) = P(CB)/P(B)=80%,P(B)=75%,则P(BC)=60%
P(C|B-)=P(CB-)/P(B-)=P(CB-)/(1-P(B))=30%,解得P(CB-)=75%