在1至10000之间既不是完全平方数,也不是完全立方数的整数有个.
2019-05-28
在1至10000之间既不是完全平方数,也不是完全立方数的整数有______个.
优质解答
(1)10000以内的完全平方数有100个,
即:12,,22,32…1002(因为1002=10000),
(2)完全立方数有21个,
即:13,23,33…213(因为213<10000<223),
(3)完全六次方数有4个,
即:(因为46<10000<56)
所以1~10000中是完全平方数或完全立方数的数共有100+21-4=117个;
从而既不是完全平方数,又不是完全立方数的数有10000-117=9883(个).
答:1~10000中既不是完全平方数也不是完全立方数的数有9883个.
故答案为:9883.
(1)10000以内的完全平方数有100个,
即:12,,22,32…1002(因为1002=10000),
(2)完全立方数有21个,
即:13,23,33…213(因为213<10000<223),
(3)完全六次方数有4个,
即:(因为46<10000<56)
所以1~10000中是完全平方数或完全立方数的数共有100+21-4=117个;
从而既不是完全平方数,又不是完全立方数的数有10000-117=9883(个).
答:1~10000中既不是完全平方数也不是完全立方数的数有9883个.
故答案为:9883.