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正方体八个顶点上各有一电荷为q的点电荷，求它们在上面中心O形成的合场强大小和方向．

2019-06-26

正方体八个顶点上各有一电荷为q的点电荷，求它们在上面中心O形成的合场强大小和方向．
优质解答
如图，由几何知识得到，AO的距离r=
a2+(
2
2
a)2
 =
6
2
a
设A处电荷在O点产生的场强与竖直方向的夹角为θ，
由几何知识得，cosθ=
6
3
则A处电荷在O点产生的场强沿y轴方向的分量为E1y=E1cosθ，E1=k
q
r2
联立得到，E1y=
2
6
kq
9a2
所以中心O形成的合场强大小E=4E1y=
8
6
kq
9a2
．
答：它们在上面中心O形成的合场强大小
8
6
kq
9a2
和方向如图所示． 如图，由几何知识得到，AO的距离r=
a2+(
2
2
a)2
 =
6
2
a
设A处电荷在O点产生的场强与竖直方向的夹角为θ，
由几何知识得，cosθ=
6
3
则A处电荷在O点产生的场强沿y轴方向的分量为E1y=E1cosθ，E1=k
q
r2
联立得到，E1y=
2
6
kq
9a2
所以中心O形成的合场强大小E=4E1y=
8
6
kq
9a2
．
答：它们在上面中心O形成的合场强大小
8
6
kq
9a2
和方向如图所示．
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