请那位高人帮忙解一道高等数学题f(x)=(1+X+X^2/2!+.+X^n/n!)*e^-x的极值这道题我有些莫名其妙,大家能给我解答吗?x后面的2和n代表的次方此题说明N可以趋于无穷大，貌似不能用泰勒展开式和麦克劳伦展开式啊
2019-05-07
请那位高人帮忙解一道高等数学题
f(x)=(1+X+X^2/2!+.+X^n/n!)*e^-x的极值
这道题我有些莫名其妙,大家能给我解答吗?
x后面的2和n代表的次方
此题说明N可以趋于无穷大，貌似不能用泰勒展开式和麦克劳伦展开式啊
优质解答
直接求导就可以了.
f'(x)=e^{-x}x^n/n!
n是偶数的时候f(x)单调递增,没有极值.
n是奇数的时候0是极小值,没有极大值.
直接求导就可以了.
f'(x)=e^{-x}x^n/n!
n是偶数的时候f(x)单调递增,没有极值.
n是奇数的时候0是极小值,没有极大值.