高中物理的速度—位移公式怎么推出来的?新课标书上上说的很简略,只是说在v=v0+at和x=v0t+(at*2)/2两式中消去t,具体过程没有详说.哪位能说一下具体怎么消去t,又怎么推出最后的公式.还有,我用第一个式子两边平方后,最终能推出速度—位移公式,这样推对不?
2019-04-19
高中物理的速度—位移公式怎么推出来的?
新课标书上上说的很简略,只是说在v=v0+at和x=v0t+(at*2)/2两式中消去t,具体过程没有详说.
哪位能说一下具体怎么消去t,又怎么推出最后的公式.
还有,我用第一个式子两边平方后,最终能推出速度—位移公式,这样推对不?
优质解答
由a=(vt-v0)/t和s=v(平均)t推导初速度为零的匀加速直线运动的速度公式很简单：
由a=(vt-v0)/t得
vt=v0+at
因为v0=0
所以vt=at
推导初速度为零的匀加速直线运动位移公式：
由于匀变速直线运动的平均速率v(平均）=(v0+vt)/2
v0=0,所以v(平均)=vt/2代入s=v(平均)t即得
s=(vt)t/2
而vt=at
所以s=att/2=at^2/2
由a=(vt-v0)/t和s=v(平均)t推导初速度为零的匀加速直线运动的速度公式很简单：
由a=(vt-v0)/t得
vt=v0+at
因为v0=0
所以vt=at
推导初速度为零的匀加速直线运动位移公式：
由于匀变速直线运动的平均速率v(平均）=(v0+vt)/2
v0=0,所以v(平均)=vt/2代入s=v(平均)t即得
s=(vt)t/2
而vt=at
所以s=att/2=at^2/2