高二数学椭圆的方程题目椭圆x^2/25+y^2/9上点p与焦点组成一个直角三角形,则x轴到p点的距离是多少?
2019-04-22
高二数学椭圆的方程题目
椭圆x^2/25+y^2/9上点p与焦点组成一个直角三角形,则x轴到p点的距离是多少?
优质解答
P是直角顶点
|F1F2|=2C=8(三角形斜边长)
设三角形一直角边X 则根据椭圆定义 另一边为2A-X=10-X
列勾股：x^2+(10-X)^2=64
X1=5+根号7 X2=5-根号7
p到x轴距离是斜边上的高 根据面积相等的 （5+根号7）*（5-根号7）=8*H H=9/4
2.焦点是直角顶点
所以P横坐标=+4或-4 代入椭圆方程得Y=9/5
从网上找的,是对的
P是直角顶点
|F1F2|=2C=8(三角形斜边长)
设三角形一直角边X 则根据椭圆定义 另一边为2A-X=10-X
列勾股：x^2+(10-X)^2=64
X1=5+根号7 X2=5-根号7
p到x轴距离是斜边上的高 根据面积相等的 （5+根号7）*（5-根号7）=8*H H=9/4
2.焦点是直角顶点
所以P横坐标=+4或-4 代入椭圆方程得Y=9/5
从网上找的,是对的