数学
“数形结合”是一种很重要的数学思想，在我们学习过程中如果能够加以体会和利用，往往会给我们解题带来帮助，如右所示，图（一）～图（四）就反映了给一个方程配方的过程，（1）请你根据图示顺序分别用方程表示出来：图（一）：=21；图（二）：=21；图（三）：=21+22；图（四）：=25．（2）请你运用配方法直接填空：x2-5x+（52）2（52）2=（x-5252）2（3）请你运用配方法解方程：2x2+5x+2=0．

2019-04-13

“数形结合”是一种很重要的数学思想，在我们学习过程中如果能够加以体会和利用，往往会给我们解题带来帮助，如右所示，图（一）～图（四）就反映了给一个方程配方的过程，
（1）请你根据图示顺序分别用方程表示出来：
图（一）：______=21；
图（二）：______=21；
图（三）：______=21+22；
图（四）：______=25．
（2）请你运用配方法直接填空：x2-5x+
（
5
2
）2
（
5
2
）2
=（x-
5
2
5
2
）2
（3）请你运用配方法解方程：2x2+5x+2=0．
优质解答
（1）x（x+4）；x2+4x；x2+4x+22；（x+2）2；
（2）（
5
2
）2，
5
2
；
（3）方程两边除以2得，x2+
5
2
x=-1，
方程两边加上（
5
4
）2得，x2+
5
2
x+（
5
4
）2=-1+（
5
4
）2，
∴（x+
5
4
）2=
9
16
，
∴x+
5
4
=±
3
4
，
∴x1=-
1
2
，x2=-2． （1）x（x+4）；x2+4x；x2+4x+22；（x+2）2；
（2）（
5
2
）2，
5
2
；
（3）方程两边除以2得，x2+
5
2
x=-1，
方程两边加上（
5
4
）2得，x2+
5
2
x+（
5
4
）2=-1+（
5
4
）2，
∴（x+
5
4
）2=
9
16
，
∴x+
5
4
=±
3
4
，
∴x1=-
1
2
，x2=-2．
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