一个数学悖论：0.99999.=1已知1/3=0.33333.1/3乘以三等于1但0.33333.乘以 3 等于 0.99999.而0.99999.不等于1我的解题方式有误吗?有请指出,并给出正确的解决方案.没有,请论证0.99999.=1附：设0.333333.=x列出方程：10x-x=3.33333.-0.33333.=3解得x=3/9=1/3
2019-04-13
一个数学悖论：0.99999.=1
已知1/3=0.33333.
1/3乘以三等于1
但0.33333.乘以 3 等于 0.99999.
而0.99999.不等于1
我的解题方式有误吗?有请指出,并给出正确的解决方案.没有,请论证0.99999.=1
附：
设0.333333.=x
列出方程：10x-x=3.33333.-0.33333.=3
解得x=3/9=1/3
优质解答
“0.99999.不等于1”错误,理由如下：
设0.9999999……=s
则10s=9.999999……
故 10s=9+s
故s=1
∴0.9999999……=1
“0.99999.不等于1”错误,理由如下：
设0.9999999……=s
则10s=9.999999……
故 10s=9+s
故s=1
∴0.9999999……=1