如图所示，在倾角为θ的斜面上，一物块（可视为质点）通过轻绳牵拉压紧弹簧，现将轻绳烧断，物块被弹出，与弹簧分离后即进入斜面上足够长的粗糙部分NN′粗糙斜面（虚线下方的摩擦不计）．沿斜面上滑达到的最远位置离N的距离为s，此后下滑，第一次回到N处压缩弹簧后又被弹离，物块第二次上滑的最远位置离N的距离为 s2．求：（1）求物块与粗糙斜面NN′段间的动摩擦因数（2）若已知物块的质量为m，弹簧第二次被压缩最短时的弹性势能为Ep，求第二次物体从弹簧被压缩最短到运动到N点的距离L．

2019-06-25

下载本文

如图所示，在倾角为θ的斜面上，一物块（可视为质点）通过轻绳牵拉压紧弹簧，现将轻绳烧断，物块被弹出，与弹簧分离后即进入斜面上足够长的粗糙部分NN′粗糙斜面（虚线下方的摩擦不计）．沿斜面上滑达到的最远位置离N的距离为s，此后下滑，第一次回到N处压缩弹簧后又被弹离，物块第二次上滑的最远位置离N的距离为

s

2

．求：

（1）求物块与粗糙斜面NN′段间的动摩擦因数
（2）若已知物块的质量为m，弹簧第二次被压缩最短时的弹性势能为E_p，求第二次物体从弹簧被压缩最短到运动到N点的距离L．

优质解答

（1）取物块两次被弹簧推到最高点为全过程的初、末状态，由动能定理得：
mgsinθ•

s

2

-μmgcosθ（s+

s

2

）=0
得；μ=

1

3

tanθ
（2）对物块从弹簧被压缩最短到运动到最高点的过程，根据能量守恒定律得：
E_p=mgLsinθ+mgsinθ•

s

2

+μmgcosθ•

s

2

联立解得 L=

Ep

mgsinθ

-

2

3

s
答：
（1）物块与粗糙斜面NN′段间的动摩擦因数为

1

3

tanθ．
（2）第二次物体从弹簧被压缩最短到运动到N点的距离L为

Ep

mgsinθ

-

2

3

s．（1）取物块两次被弹簧推到最高点为全过程的初、末状态，由动能定理得：
mgsinθ•

s

2

-μmgcosθ（s+

s

2

）=0
得；μ=

1

3

tanθ
（2）对物块从弹簧被压缩最短到运动到最高点的过程，根据能量守恒定律得：
E_p=mgLsinθ+mgsinθ•

s

2

+μmgcosθ•

s

2

联立解得 L=

Ep

mgsinθ

-

2

3

s
答：
（1）物块与粗糙斜面NN′段间的动摩擦因数为

1

3

tanθ．
（2）第二次物体从弹簧被压缩最短到运动到N点的距离L为

Ep

mgsinθ

-

2

3

s．