如图所示，用遥控器控制小车，使小车从静止开始沿倾角为α=37°的斜面向上运动，该过程可看成匀加速直线运动，牵引力F大小为25N，运动x距离时出现故障，此后小车牵引力消失，再经过3s小车刚好达到最高点，且小车在减速过程中最后2s内的位移为20m，已知小车的质量为1kg，g=10m/s2（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8）求： （1）小车与斜面的动摩擦因数；（2）求匀加速运动过程中的位移x．
2019-06-27
如图所示，用遥控器控制小车，使小车从静止开始沿倾角为α=37°的斜面向上运动，该过程可看成匀加速直线运动，牵引力F大小为25N，运动x距离时出现故障，此后小车牵引力消失，再经过3s小车刚好达到最高点，且小车在减速过程中最后2s内的位移为20m，已知小车的质量为1kg，g=10m/s2（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
（1）小车与斜面的动摩擦因数；
（2）求匀加速运动过程中的位移x．
优质解答
（1）设小车匀减速直线运动的加速度大小为a，最后2s内的位移为x，可将匀减速运动看成反向的初速度为零的匀加速直线运动．则有：
x=at2
代入数据解得：a=10m/s2．
小车的受力如图．
由牛顿第二定律得：mgsinα+μmgcosα=ma
代入数据解得：μ=0.5
（2）设牵引力消失时小车的速度为v，即为匀减速过程的初速度，在匀减速运动过程中，得：
v=at=10×3=30m/s
在匀加速运动过程中，设加速度大小为a′，小车的受力如图所示．
根据牛顿第二定律得：
F-mgsinα-μmgcosα=ma′
代入数据解得：a′=15m/s2．
由v2=2a′x得：x===30m
答：（1）小车与斜面的动摩擦因数是0.5；
（2）匀加速运动过程中的位移x是30m．
（1）设小车匀减速直线运动的加速度大小为a，最后2s内的位移为x，可将匀减速运动看成反向的初速度为零的匀加速直线运动．则有：
x=at2
代入数据解得：a=10m/s2．
小车的受力如图．
由牛顿第二定律得：mgsinα+μmgcosα=ma
代入数据解得：μ=0.5
（2）设牵引力消失时小车的速度为v，即为匀减速过程的初速度，在匀减速运动过程中，得：
v=at=10×3=30m/s
在匀加速运动过程中，设加速度大小为a′，小车的受力如图所示．
根据牛顿第二定律得：
F-mgsinα-μmgcosα=ma′
代入数据解得：a′=15m/s2．
由v2=2a′x得：x===30m
答：（1）小车与斜面的动摩擦因数是0.5；
（2）匀加速运动过程中的位移x是30m．