求数学高手解答 求曲线Z=1/4(X^2+y^2) Y=4 在点（2,4,5）处的切线与X轴正向所成的倾角. 求详细解答
2019-05-07
求数学高手解答 求曲线Z=1/4(X^2+y^2) Y=4 在点（2,4,5）处的切线与X轴正向所成的倾角. 求详细解答
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将y=4（曲面方程） 代入曲面方程Z=1/4(X^2+y^2),即题目给的曲线方程化简的形式：Z=1/4X^2+4 （注：建立空间直角坐标系,可知两曲面的交线为一条曲线）
然后Z关于X求导数得到:
Z‘=1/2X
然后将点（2,4,5）的横坐标2代入导函数Z‘=1/2X 得到Z’=1 即tanα=1（设倾斜角为α） 即 α=45°
不知道满意不·
将y=4（曲面方程） 代入曲面方程Z=1/4(X^2+y^2),即题目给的曲线方程化简的形式：Z=1/4X^2+4 （注：建立空间直角坐标系,可知两曲面的交线为一条曲线）
然后Z关于X求导数得到:
Z‘=1/2X
然后将点（2,4,5）的横坐标2代入导函数Z‘=1/2X 得到Z’=1 即tanα=1（设倾斜角为α） 即 α=45°
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