精选问答
一个房间的地面面积是15m2，高3m．已知空气的平均摩尔质量是2.9×10-2kg/mol，摩尔体积Vm=22.4L/mol．在标准状态下，若房间内所有水蒸气凝结成水后的体积为10cm3，已知水的密度为ρ=1.0×103kg/m3，水的摩尔质量为1.8×10-2kg/mol．求：（1）房间内空气的质量有多少？（2）房间内有有多少个水分子？（3）估算一个水分子的直径约是多大？（均保留两位有效数字）

2019-11-26

一个房间的地面面积是15m2，高3m．已知空气的平均摩尔质量是2.9×10-2kg/mol，摩尔体积Vm=22.4L/mol．在标准状态下，若房间内所有水蒸气凝结成水后的体积为10cm3，已知水的密度为ρ=1.0×103kg/m3，水的摩尔质量为1.8×10-2kg/mol．求：
（1）房间内空气的质量有多少？
（2）房间内有有多少个水分子？
（3）估算一个水分子的直径约是多大？（均保留两位有效数字）
优质解答
（1）将房间内空气看成标准状况，此时每摩尔空气占有体积V0=22.4L，由已知条件可知房间内空气的物质的量为：n1=
V
V0
=
15×3
22.4×10−3
mol=2×103mol
所以房间内空气的质量为：m=n1M=2×103×2.9×10-2kg=58kg
即房间内空气质量为58kg；
（2）水的摩尔体积为：V0=
M0
ρ
，
所以房间内水分子个数为：
n2=
V水
V0
NA=
10−3×1.0×103×6.0×1023
1.8×10−2
=3.3×1025个
即房间内水分子的个数为3.3×1025个；
（3）建立水分子的球模型可知：
1
6
πd3=
V0
NA

所以：d=
3
6V0
πNA
=3.9×10-10m
即一个水分子的直接约为3.9×10-10m．
答：（1）房间内空气的质量有58kg；
（2）房间内有3.3×1025个水分子；
（3）估算一个水分子的直径约是3.9×10-10m． （1）将房间内空气看成标准状况，此时每摩尔空气占有体积V0=22.4L，由已知条件可知房间内空气的物质的量为：n1=
V
V0
=
15×3
22.4×10−3
mol=2×103mol
所以房间内空气的质量为：m=n1M=2×103×2.9×10-2kg=58kg
即房间内空气质量为58kg；
（2）水的摩尔体积为：V0=
M0
ρ
，
所以房间内水分子个数为：
n2=
V水
V0
NA=
10−3×1.0×103×6.0×1023
1.8×10−2
=3.3×1025个
即房间内水分子的个数为3.3×1025个；
（3）建立水分子的球模型可知：
1
6
πd3=
V0
NA

所以：d=
3
6V0
πNA
=3.9×10-10m
即一个水分子的直接约为3.9×10-10m．
答：（1）房间内空气的质量有58kg；
（2）房间内有3.3×1025个水分子；
（3）估算一个水分子的直径约是3.9×10-10m．
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