初三物理难题是天才的进来看看有一根杠杆AO（支点是O）,（已知杠杆每米的重力是30N）在B处挂了一个重物,中150千克（g的值取10N/kg）OB=1M,在A点垂直的方向向上拉,问当杠杆多长是最省力?此时的拉力为多少?OB↑A
2019-06-20
初三物理难题是天才的进来看看
有一根杠杆AO（支点是O）,（已知杠杆每米的重力是30N）在B处挂了一个重物,中150千克（g的值取10N/kg）OB=1M,在A点垂直的方向向上拉,问当杠杆多长是最省力?此时的拉力为多少?
O____B________↑A
优质解答
设杠杆AO=1+x,得式子F(1+x)=1500*1+30*(1+x)*(1+x)/2
化简得F=1500/(1+X)+15(1+X),令X的导数=0,即15-1500/(1+X)^2=0,解得X=9,
代入F=1500/(1+X)+15(1+X),得F=151.5N
所以当杠杆10M是最省力,此时的拉力为151.5N
设杠杆AO=1+x,得式子F(1+x)=1500*1+30*(1+x)*(1+x)/2
化简得F=1500/(1+X)+15(1+X),令X的导数=0,即15-1500/(1+X)^2=0,解得X=9,
代入F=1500/(1+X)+15(1+X),得F=151.5N
所以当杠杆10M是最省力,此时的拉力为151.5N