（1）据材料一“新皇帝开始将早先在本国取得辉煌成功的法家学说应用到全中国，他废除了所有的封建国家和王国，将广阔的国土划分成若干行政区，每一行政区都配备一批由中央任命并向中央政府负责的官员．”可知，“新皇帝”是秦始皇．秦始皇应用法家的学说，创立了一套专制主义的中央集权制度，为巩固统治，秦始皇在地方推行郡县制．分天下为36郡，郡下设县．郡县制的推行，在我国历史上影响深远．
（2）据材料二“自古皆贵中华，贱夷狄，朕独爱之如一，故其种落皆依朕如父母”．可知，材料二表明唐太宗采取了开明的民族政策．意思是：过去的统治者只重视中原汉族，轻视边疆的少数民族，我与他们不同，我对各民族一视同仁，因此他们都像依附父母一样依附我．唐朝体现这一政策的事实，文成公主入藏、金城公主入藏等．
（3）据材料三“（元朝疆域）‘北与阴山，西及流沙，东尽辽左，南越海表”“汉唐极盛之际不及言’”可知，元朝疆域辽阔．元世祖忽必烈为实现对其疆域的有效管辖实行了行省制度．元朝疆域空前辽阔，为对全国实行有效的统治，元朝实行行省制度．元世祖忽必烈在中央设中书省，在地方设行中书省，简称行省．元朝行省制度为省级行政制度的形成奠定了基础，对后世影响深远．
（4）根据材料四，组织雅克萨之战、抗击沙俄的皇帝是康熙帝．17世纪中期，沙皇俄国侵入我国黑龙江流域，在中国的领土上烧杀抢掠．1685和1686年，康熙帝组织两次雅克萨之战，打退俄国的进攻，最终迫使沙皇政府同意通过谈判解决中俄两国东段边界问题．1689年，中俄双方代表在尼布楚进行谈判，经过平等协商，签订了第一个边界条约《尼布楚条约》解决中俄东段边界问题．
（5）经过对以上问题的探究可以看出，四位封建帝王在我国历史发展进程中推动了统一多民族国家的巩固和发展．
故答案为：
（1）秦始皇；郡县制．
（2）开明的民族政策；文成公主入藏．
（3）元朝疆域辽阔；行省制度．
（4）康熙帝；《尼布楚条约》．
（5）推动了统一多民族国家的巩固和发展． （1）据材料一“新皇帝开始将早先在本国取得辉煌成功的法家学说应用到全中国，他废除了所有的封建国家和王国，将广阔的国土划分成若干行政区，每一行政区都配备一批由中央任命并向中央政府负责的官员．”可知，“新皇帝”是秦始皇．秦始皇应用法家的学说，创立了一套专制主义的中央集权制度，为巩固统治，秦始皇在地方推行郡县制．分天下为36郡，郡下设县．郡县制的推行，在我国历史上影响深远．
（2）据材料二“自古皆贵中华，贱夷狄，朕独爱之如一，故其种落皆依朕如父母”．可知，材料二表明唐太宗采取了开明的民族政策．意思是：过去的统治者只重视中原汉族，轻视边疆的少数民族，我与他们不同，我对各民族一视同仁，因此他们都像依附父母一样依附我．唐朝体现这一政策的事实，文成公主入藏、金城公主入藏等．
（3）据材料三“（元朝疆域）‘北与阴山，西及流沙，东尽辽左，南越海表”“汉唐极盛之际不及言’”可知，元朝疆域辽阔．元世祖忽必烈为实现对其疆域的有效管辖实行了行省制度．元朝疆域空前辽阔，为对全国实行有效的统治，元朝实行行省制度．元世祖忽必烈在中央设中书省，在地方设行中书省，简称行省．元朝行省制度为省级行政制度的形成奠定了基础，对后世影响深远．
（4）根据材料四，组织雅克萨之战、抗击沙俄的皇帝是康熙帝．17世纪中期，沙皇俄国侵入我国黑龙江流域，在中国的领土上烧杀抢掠．1685和1686年，康熙帝组织两次雅克萨之战，打退俄国的进攻，最终迫使沙皇政府同意通过谈判解决中俄两国东段边界问题．1689年，中俄双方代表在尼布楚进行谈判，经过平等协商，签订了第一个边界条约《尼布楚条约》解决中俄东段边界问题．
（5）经过对以上问题的探究可以看出，四位封建帝王在我国历史发展进程中推动了统一多民族国家的巩固和发展．
故答案为：
（1）秦始皇；郡县制．
（2）开明的民族政策；文成公主入藏．
（3）元朝疆域辽阔；行省制度．
（4）康熙帝；《尼布楚条约》．
（5）推动了统一多民族国家的巩固和发展．