高中概率数学题 20分啦某校篮球训练课的考核方式才用远距投篮进行,规定若学生连中二球,则通过考核,否则继续投篮,直至投满四次终止,1.现有同学每次投篮的命中率为2/3,且每次投篮相互独立 该同学投中二球但未能通过的概率 2.现知道有27位同学参加考核,每位同学每次投篮命中率为2/3,且每次投篮相互独立。在这次考核中,通过的同学人数为X 求X的期望。
2019-05-23
高中概率数学题 20分啦
某校篮球训练课的考核方式才用远距投篮进行,规定若学生连中二球,则通过考核,否则继续投篮,直至投满四次终止,1.现有同学每次投篮的命中率为2/3,且每次投篮相互独立 该同学投中二球但未能通过的概率 2.现知道有27位同学参加考核,每位同学每次投篮命中率为2/3,且每次投篮相互独立。在这次考核中,通过的同学人数为X 求X的期望。
优质解答
1.该同学投中二球但未能通过的情况有以下3种:
(1)1、3投进，2、4没投进
(2)1、4投进，2、3没投进
(3)2、4投进，1、3没投进
该同学投中二球但未能通过的概率 为
2/3*1/3*2/3*1/3+2/3*1/3*1/3*2/3+1/3*2/3*1/3*2/3=4/27
2.未能通过考核的概率为以下几种情况的概率之和:
(1)该同学一球未进
(2)该同学只进一球
(3)该同学投中二球但未能通过
即：1/3*1/3*1/3*1/3+C（4，1）*2/3*1/3*1/3*1/3+4/27=7/27
所以通过的概率为1-7/27=20/27
有27位同学参加考核，通过的同学人数为X，则
P(X)=20/27*(7/27)＾26+...+(20/27)＾x*(7/27)＾(27-x)+...+(20/27)＾27
=
注：＾x是幂次方,答案是用数列计算，我怕麻烦，不好意思
1.该同学投中二球但未能通过的情况有以下3种:
(1)1、3投进，2、4没投进
(2)1、4投进，2、3没投进
(3)2、4投进，1、3没投进
该同学投中二球但未能通过的概率 为
2/3*1/3*2/3*1/3+2/3*1/3*1/3*2/3+1/3*2/3*1/3*2/3=4/27
2.未能通过考核的概率为以下几种情况的概率之和:
(1)该同学一球未进
(2)该同学只进一球
(3)该同学投中二球但未能通过
即：1/3*1/3*1/3*1/3+C（4，1）*2/3*1/3*1/3*1/3+4/27=7/27
所以通过的概率为1-7/27=20/27
有27位同学参加考核，通过的同学人数为X，则
P(X)=20/27*(7/27)＾26+...+(20/27)＾x*(7/27)＾(27-x)+...+(20/27)＾27
=
注：＾x是幂次方,答案是用数列计算，我怕麻烦，不好意思