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我国古代有一位著名的数学家张丘建，从小就很爱动脑筋．有一天宰相要考考他，让他用100文钱，买回100只鸡来．当时鸡的价钱是：公鸡每只5文钱，小鸡一文钱买3只．聪明的张丘建很快就算出了三种鸡都买的几种答案，请你找出这几种答案来．这也就是有名的“百鸡问题”

2019-04-20

我国古代有一位著名的数学家张丘建，从小就很爱动脑筋．有一天宰相要考考他，让他用100文钱，买回100只鸡来．当时鸡的价钱是：公鸡每只5文钱，小鸡一文钱买3只．聪明的张丘建很快就算出了三种鸡都买的几种答案，请你找出这几种答案来．这也就是有名的“百鸡问题”
优质解答
设公鸡有x只，母鸡有y只，小鸡有z只，根据题意得：
5x+3y+
z
3
x+y+z=100

整理得：7x+4y=100
x=
100-4y
7

因为x≥0，y≥0，且都是自然数，
所以
100-4y
7
≥0，
所以y≤25，100-4y是7的倍数，且三种鸡都有买，
所以100-4y=7，14，21，
所以共有3种情况：
①公鸡4只，母鸡18只，小鸡78只；
②公鸡8只，母鸡11只，小鸡81只；
③公鸡12只，母鸡4只，小鸡84只． 设公鸡有x只，母鸡有y只，小鸡有z只，根据题意得：
5x+3y+
z
3
x+y+z=100

整理得：7x+4y=100
x=
100-4y
7

因为x≥0，y≥0，且都是自然数，
所以
100-4y
7
≥0，
所以y≤25，100-4y是7的倍数，且三种鸡都有买，
所以100-4y=7，14，21，
所以共有3种情况：
①公鸡4只，母鸡18只，小鸡78只；
②公鸡8只，母鸡11只，小鸡81只；
③公鸡12只，母鸡4只，小鸡84只．
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