基本三角函数
Ⅰ
Ⅱ u 终边落在x轴上的角的集合： v 终边落在y轴上的角的集合：w 终边落在坐标轴上的角的集合：
{倒数关系： 正六边形对角线上对应的三角函数之积为1
乘积关系： , 顶点的三角函数等于相邻的点对应的函数乘积
v
w
x
y z
上述的诱导公式记忆口诀：“奇变偶不变,符号看象限”
Ⅳ 周期问题
u
v
Ⅴ 三角函数的性质
w ?
振幅变化： 左右伸缩变化：
左右平移变化
上下平移变化
Ⅵ平面向量共线定理：一般地,对于两个向量
Ⅶ 线段的定比分点
点分有向线段
当时 当时
Ⅷ 向量的一个定理的类似推广
向量共线定理：
推广
平面向量基本定理：
推广
空间向量基本定理：
Ⅸ一般地,设向量∥
反过来,如果∥.
Ⅹ 一般地,对于两个非零向量 有 ,其中θ为两向量的夹角.
特别的,
Ⅺ
Ⅻ
三角形中的三角问题
u
v 正弦定理：
余弦定理：
变形：
w
三角公式以及恒等变换
u 两角的和与差公式：
变形：
v 二倍角公式：
w 半角公式：
x 降幂扩角公式：
y 积化和差公式：
z 和差化积公式：（ ）
{ 万能公式: ( )
| 三倍角公式：
“三四立,四立三,中间横个小扁担”
}
♣ 补充：1. 由公式
可以推导 ：
在有些题目中应用广泛.
2.
3. 柯西不等式
补充
1．常见三角不等式：（1）若,则.
(2) 若,则. (3) .
2. (平方正弦公式);
.
=(辅助角所在象限由点的象限决定, ).
3. 三倍角公式 ：.
..
4.三角形面积定理：（1）（分别表示a、b、c边上的高）.
（2）. (3).
5.三角形内角和定理 在△ABC中,有.
6. 正弦型函数的对称轴为；对称中心为；类似可得余弦函数型的对称轴和对称中心；
〈三〉易错点提示：
1. 在解三角问题时,你注意到正切函数、余切函数的定义域了吗?你注意到正弦函数、余弦函数的有界性了吗?
2. 在三角中,你知道1等于什么吗?（ 这些统称为1的代换) 常数 “1”的种种代换有着广泛的应用．
3. 你还记得三角化简的通性通法吗?（切割化弦、降幂公式、用三角公式转化出现特殊角. 异角化同角,异名化同名,高次化低次）
基本三角函数
Ⅰ
Ⅱ u 终边落在x轴上的角的集合： v 终边落在y轴上的角的集合：w 终边落在坐标轴上的角的集合：
{倒数关系： 正六边形对角线上对应的三角函数之积为1
乘积关系： , 顶点的三角函数等于相邻的点对应的函数乘积
v
w
x
y z
上述的诱导公式记忆口诀：“奇变偶不变,符号看象限”
Ⅳ 周期问题
u
v
Ⅴ 三角函数的性质
w ?
振幅变化： 左右伸缩变化：
左右平移变化
上下平移变化
Ⅵ平面向量共线定理：一般地,对于两个向量
Ⅶ 线段的定比分点
点分有向线段
当时 当时
Ⅷ 向量的一个定理的类似推广
向量共线定理：
推广
平面向量基本定理：
推广
空间向量基本定理：
Ⅸ一般地,设向量∥
反过来,如果∥.
Ⅹ 一般地,对于两个非零向量 有 ,其中θ为两向量的夹角.
特别的,
Ⅺ
Ⅻ
三角形中的三角问题
u
v 正弦定理：
余弦定理：
变形：
w
三角公式以及恒等变换
u 两角的和与差公式：
变形：
v 二倍角公式：
w 半角公式：
x 降幂扩角公式：
y 积化和差公式：
z 和差化积公式：（ ）
{ 万能公式: ( )
| 三倍角公式：
“三四立,四立三,中间横个小扁担”
}
♣ 补充：1. 由公式
可以推导 ：
在有些题目中应用广泛.
2.
3. 柯西不等式
补充
1．常见三角不等式：（1）若,则.
(2) 若,则. (3) .
2. (平方正弦公式);
.
=(辅助角所在象限由点的象限决定, ).
3. 三倍角公式 ：.
..
4.三角形面积定理：（1）（分别表示a、b、c边上的高）.
（2）. (3).
5.三角形内角和定理 在△ABC中,有.
6. 正弦型函数的对称轴为；对称中心为；类似可得余弦函数型的对称轴和对称中心；
〈三〉易错点提示：
1. 在解三角问题时,你注意到正切函数、余切函数的定义域了吗?你注意到正弦函数、余弦函数的有界性了吗?
2. 在三角中,你知道1等于什么吗?（ 这些统称为1的代换) 常数 “1”的种种代换有着广泛的应用．
3. 你还记得三角化简的通性通法吗?（切割化弦、降幂公式、用三角公式转化出现特殊角. 异角化同角,异名化同名,高次化低次）