（2014•兰州）兰州市某中学对本校初中学生完成家庭作业的时间做了总量控制，规定每天完成家庭作业的时间不超过1.5小时，该校数学课外兴趣小组对本校初中学生回家完成作业的时间做了一次随机抽样调查，并绘制出频数分布表和频数分布直方图（如图）的一部分．时间（小时）频数（人数）频率0≤t＜0.540.10.5≤t＜1a0.31≤t＜1.5100.251.5≤t＜28b2≤t＜2.560.15合计1（1）在图1中，a=，b=；（2）补全频数分布直方图；（3）请估计该校1400名初中学生中，约有多少学生在1.5小时以

2019-05-30

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（2014•兰州）兰州市某中学对本校初中学生完成家庭作业的时间做了总量控制，规定每天完成家庭作业的时间不超过1.5小时，该校数学课外兴趣小组对本校初中学生回家完成作业的时间做了一次随机抽样调查，并绘制出频数分布表和频数分布直方图（如图）的一部分．

时间（小时）	频数（人数）	频率
0≤t＜0.5	4	0.1
0.5≤t＜1	a	0.3
1≤t＜1.5	10	0.25
1.5≤t＜2	8	b
2≤t＜2.5	6	0.15
合计		1

（1）在图1中，a=______，b=______；
（2）补全频数分布直方图；
（3）请估计该校1400名初中学生中，约有多少学生在1.5小时以内完成了家庭作业．

优质解答

（1）抽查的总的人数是：

4

0.1

=40（人），
a=40×0.3=12（人），
b=

8

40

=0.2；
故答案为：12，0.2；

（2）根据（1）可得：每天完成家庭作业的时间在0.5≤t＜1的人数是12，补图如下：

（3）根据题意得：

4+12+10

40

×1400=910（名），
答：约有多少910名学生在1.5小时以内完成了家庭作业．（1）抽查的总的人数是：

4

0.1

=40（人），
a=40×0.3=12（人），
b=

8

40

=0.2；
故答案为：12，0.2；

（2）根据（1）可得：每天完成家庭作业的时间在0.5≤t＜1的人数是12，补图如下：

（3）根据题意得：

4+12+10

40

×1400=910（名），
答：约有多少910名学生在1.5小时以内完成了家庭作业．