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某中学对八年级女生仰卧起坐的测试成绩进行统计分析,将数据整理好后,画出如图所示的频数分布直方图(部分未画).已知图中从左到右第一,第二,第三,第四,第六小组的频率依次是0.10,0.15,0.20,0.30,0.05,第五小组的频数是36,根据所给的统计图回答下列问题:(1)第五小组的频率是多少?参加这次测试的女生有多少人?(2)请补全这个频数分布直方图,并在直方图上画出频数分布折线图;(3)若次数在24次(含24次)以上为达标(此标准为中考体育标准),则该校八年级女生的达标率为多少?(4)估计这次测试的

2019-04-11

某中学对八年级女生仰卧起坐的测试成绩进行统计分析,将数据整理好后,画出如图所示的频数分布直方图(部分未画).已知图中从左到右第一,第二,第三,第四,第六小组的频率依次是0.10,0.15,0.20,0.30,0.05,第五小组的频数是36,根据所给的统计图回答下列问题:
(1)第五小组的频率是多少?参加这次测试的女生有多少人?
(2)请补全这个频数分布直方图,并在直方图上画出频数分布折线图;
(3)若次数在24次(含24次)以上为达标(此标准为中考体育标准),则该校八年级女生的达标率为多少?
(4)估计这次测试的平均成绩和中位数.
优质解答
(1)1-0.10-0.15-0.20-0.30-0.05=0.20;36÷0.20=180(人)
答:第五小组的频率是0.20,参加这次测试的女生有180人.

(2)如图:

(3)0.30+0.20+0.05=0.55.
答:该校八年级女生的达标率为55%.

(4)6个小组的组中值分别为8.5次,14.5次,20.5次,26.5次,32.5次,38.5次.
平均成绩为(8.5×18+14.5×27+20.5×36+26.5×54+32.5×36+38.5×9)÷180≈23.5(次)
因为按从大到小的顺序排列,第90,91个数据均在23.5~29.5这一组,
所以组中值26.5次可以近似地认为是这个样本的中位数.
(1)1-0.10-0.15-0.20-0.30-0.05=0.20;36÷0.20=180(人)
答:第五小组的频率是0.20,参加这次测试的女生有180人.

(2)如图:

(3)0.30+0.20+0.05=0.55.
答:该校八年级女生的达标率为55%.

(4)6个小组的组中值分别为8.5次,14.5次,20.5次,26.5次,32.5次,38.5次.
平均成绩为(8.5×18+14.5×27+20.5×36+26.5×54+32.5×36+38.5×9)÷180≈23.5(次)
因为按从大到小的顺序排列,第90,91个数据均在23.5~29.5这一组,
所以组中值26.5次可以近似地认为是这个样本的中位数.
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