验证维达定理中一元二次方程两根之和等于-b/a,两根之积等于c/a(求除了公式法外的第二种证明方法)
2019-05-28
验证维达定理中一元二次方程两根之和等于-b/a,两根之积等于c/a(求除了公式法外的第二种证明方法)
优质解答
那就用配方法吧
ax^2+bx+c=0
两边同除以a得
x^2+(b/a)x+c/a=0
x^2+b/ax+(b/2a)^2=(b/2a)^2-c/a
(x+b/2a)^2=(b^2-4ac)/4a^2
当b^2-4ac=0时
x+b/2a=±(√b^2-4ac/2a)
x=(-b±√b^2-4ac)/2a
所以x1+x2=-b/a
x1*x2=c/a
那就用配方法吧
ax^2+bx+c=0
两边同除以a得
x^2+(b/a)x+c/a=0
x^2+b/ax+(b/2a)^2=(b/2a)^2-c/a
(x+b/2a)^2=(b^2-4ac)/4a^2
当b^2-4ac=0时
x+b/2a=±(√b^2-4ac/2a)
x=(-b±√b^2-4ac)/2a
所以x1+x2=-b/a
x1*x2=c/a