1.待定系数法（ax+by+cz)(dx+ey+fz)展开；｛ad=3,ae+bd=-11,be=6,cd+af=-1,
bf+ce=-4,cf=-2;(有个原则使尽量取整数）；不妨a=1,d=3;则有, ｛e+3b=-11,be=6解得b=-3,e=-2;同理｛3c+f=-1,cf=-2有c=-1,f=2验算正确；
（x-3y-z)(3x-2y+2z)
2.a2b-a2c+b2c-b2a+c2a-c2b[a2b-c2b=b(a+c)(a-c),c2a-a2c=ca(c-a),b2c-b2a=b2(c-a)];=(c-a)(b2+ca-ab-bc)=(a-c)(a-b)(b-c)
3.x2+√（3x2-2x+1）=2x/3+1；令a=3x2-2x,a/3+√(a+1)=1解得a=0或15;
x=0,2/3,(1+2√34)/3,(1-2√34)/3;
4.(6-x-x2)（4x2+4x+1)=6;6-x-x2+6(4x2+4x)+(4x2+4x)(-x2-x)=6;
(x2+x)(-1+24-4x2-4x)=0;x=0,-1,-1/2+√6,-1/2-√6;
5.x2y+xy2=xy(x+y);令a=xy,b=x+y;则｛a+b=5,ab=6;伟达定理, x2-5x+6=0,a=3,b=2或a=2,b=3;x,y为方程z2-3z+2=0或z2-2z+3=0(无解)的解;
x=1,y=2或x=2,y=1;
6. 4x2-xy+3y=0(1)
｛
2x2-y2-y=0(2);(2)×3+（1）得;10x2-xy-3y2=0;(5x-3y)(2x+y)=0;将
3y=5x或y=-2x带入（2）得；x=0,1,-15/7;y=0,-2,-25/7;
7.题目错了（仅上一个方程解得,x+1/y=0,x+y=3解得x=（3-√13）/2, （3+√13）/2;y=（3+√13）/2,y=（3-√13）/2）;
8.x＞3/2且x≠5/2;
9.（√5+1）/（√5-1）=(3+√5)/2≈2.6,a=2,b=(√5-1)/2;代入得a2+ab/2+b2=5;
10.伟达定理x1+x2=4cos2θ,x1x2=-2;y1+y2=-2sin2θ,y1y2=-1/2;另x1=1/y1;x2=1/y2;1/y1+1/y2=(y1+y2)/y1y2=-2sin2θ/-0.5=4sin2θ;
且1/y1+1/y2=x1+x2=4cos2θ,所以4cos2θ=4sin2θ,θ=22.5度；(y2是下脚标）
11.2^48-1=(2^24+1)(2^12+1)(2^6+1)(2^6-1),N=65或63. 1.待定系数法（ax+by+cz)(dx+ey+fz)展开；｛ad=3,ae+bd=-11,be=6,cd+af=-1,
bf+ce=-4,cf=-2;(有个原则使尽量取整数）；不妨a=1,d=3;则有, ｛e+3b=-11,be=6解得b=-3,e=-2;同理｛3c+f=-1,cf=-2有c=-1,f=2验算正确；
（x-3y-z)(3x-2y+2z)
2.a2b-a2c+b2c-b2a+c2a-c2b[a2b-c2b=b(a+c)(a-c),c2a-a2c=ca(c-a),b2c-b2a=b2(c-a)];=(c-a)(b2+ca-ab-bc)=(a-c)(a-b)(b-c)
3.x2+√（3x2-2x+1）=2x/3+1；令a=3x2-2x,a/3+√(a+1)=1解得a=0或15;
x=0,2/3,(1+2√34)/3,(1-2√34)/3;
4.(6-x-x2)（4x2+4x+1)=6;6-x-x2+6(4x2+4x)+(4x2+4x)(-x2-x)=6;
(x2+x)(-1+24-4x2-4x)=0;x=0,-1,-1/2+√6,-1/2-√6;
5.x2y+xy2=xy(x+y);令a=xy,b=x+y;则｛a+b=5,ab=6;伟达定理, x2-5x+6=0,a=3,b=2或a=2,b=3;x,y为方程z2-3z+2=0或z2-2z+3=0(无解)的解;
x=1,y=2或x=2,y=1;
6. 4x2-xy+3y=0(1)
｛
2x2-y2-y=0(2);(2)×3+（1）得;10x2-xy-3y2=0;(5x-3y)(2x+y)=0;将
3y=5x或y=-2x带入（2）得；x=0,1,-15/7;y=0,-2,-25/7;
7.题目错了（仅上一个方程解得,x+1/y=0,x+y=3解得x=（3-√13）/2, （3+√13）/2;y=（3+√13）/2,y=（3-√13）/2）;
8.x＞3/2且x≠5/2;
9.（√5+1）/（√5-1）=(3+√5)/2≈2.6,a=2,b=(√5-1)/2;代入得a2+ab/2+b2=5;
10.伟达定理x1+x2=4cos2θ,x1x2=-2;y1+y2=-2sin2θ,y1y2=-1/2;另x1=1/y1;x2=1/y2;1/y1+1/y2=(y1+y2)/y1y2=-2sin2θ/-0.5=4sin2θ;
且1/y1+1/y2=x1+x2=4cos2θ,所以4cos2θ=4sin2θ,θ=22.5度；(y2是下脚标）
11.2^48-1=(2^24+1)(2^12+1)(2^6+1)(2^6-1),N=65或63.