在一堂趣味数学课上张老师给大家表演了一个“魔术”，他先在投影上展示了从1开始连续的210个自然数，然后对它们进行操作，规则如下：每次擦掉三个数，再添上所擦掉三数之和的个位数字，若经过104次操作后，发现黑板上只剩下了两个数，一个是17，则另一个是（ ）A．8B．6C．7D．18
2019-06-02
在一堂趣味数学课上张老师给大家表演了一个“魔术”，他先在投影上展示了从1开始连续的210个自然数，然后对它们进行操作，规则如下：每次擦掉三个数，再添上所擦掉三数之和的个位数字，若经过104次操作后，发现黑板上只剩下了两个数，一个是17，则另一个是（ ）
A．8
B．6
C．7
D．18
优质解答
∵1+2+3+…+210=（210+1）×210÷2，
∴这210个自然数的个位数字的和为5，
又∵其他数都擦掉了，就剩17和另一个数了，
∴另一个数是擦掉的三数之和的个位数，必小于10，且与17之和的个位数为5，故为8．
故选：A．
∵1+2+3+…+210=（210+1）×210÷2，
∴这210个自然数的个位数字的和为5，
又∵其他数都擦掉了，就剩17和另一个数了，
∴另一个数是擦掉的三数之和的个位数，必小于10，且与17之和的个位数为5，故为8．
故选：A．