确定三角形三边关系运用了什么数学思想已知三角形两边确定第三边x的取值范围的方法：两边之差小于x小于两边之和。运用了什么数学思想？
2019-04-03
确定三角形三边关系运用了什么数学思想
已知三角形两边确定第三边x的取值范围的方法：两边之差小于x小于两边之和。运用了什么数学思想？
优质解答
△ABC三边AB、BC、AC
∵两点之间直线段最短
∴AB＋BC＞AC
同理AC＋CB＞AB,即AC＞AB－CB
∴AB－CB＜AC＜AB＋BC
即三角形任一边长大于另两边之差,小于另两边之和
△ABC三边AB、BC、AC
∵两点之间直线段最短
∴AB＋BC＞AC
同理AC＋CB＞AB,即AC＞AB－CB
∴AB－CB＜AC＜AB＋BC
即三角形任一边长大于另两边之差,小于另两边之和