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反正弦函数.
函数y=sinx的反函数叫做反正弦函数,记作x=arcsiny.
习惯上用x表示自变量,用y表示函数,所以反正弦函数写成y=arcsinx.
定义域是[-1,1],值域是y∈[－∏/2,∏/2];
arcsinx的含义：
（1） 这里的x满足 ；
（2） arcsinx是 （主值区）上的一个角（弧度数）；分得再细一点,即当x＝-1时,y＝-∏/2；当x＝1时,y＝∏/2.
（3） 这个角（弧度数）的正弦值等于x,即sin（arcsinx）=x.
函数图像：我们知道这个结论“函数y=f（x）的图像和它的反函数y=f-1（x）的图像关于直线y=x对称”,先画出函数y=sinx在 上的图像,用平板玻璃或透明纸画好图像,翻转过来,从图像上我们可以得到以下两个结论：
（1） 由于原函数与其反函数单调性一致,反正弦函数y=arcsinx在区间[-1,1]上是增函数；
（2） 反正弦函数y=arcsinx的图像关于原点对称,这说明它是奇函数,也就是arcsin（-x）=-arcsinx,x∈[-1,1].
反正弦函数.
函数y=sinx的反函数叫做反正弦函数,记作x=arcsiny.
习惯上用x表示自变量,用y表示函数,所以反正弦函数写成y=arcsinx.
定义域是[-1,1],值域是y∈[－∏/2,∏/2];
arcsinx的含义：
（1） 这里的x满足 ；
（2） arcsinx是 （主值区）上的一个角（弧度数）；分得再细一点,即当x＝-1时,y＝-∏/2；当x＝1时,y＝∏/2.
（3） 这个角（弧度数）的正弦值等于x,即sin（arcsinx）=x.
函数图像：我们知道这个结论“函数y=f（x）的图像和它的反函数y=f-1（x）的图像关于直线y=x对称”,先画出函数y=sinx在 上的图像,用平板玻璃或透明纸画好图像,翻转过来,从图像上我们可以得到以下两个结论：
（1） 由于原函数与其反函数单调性一致,反正弦函数y=arcsinx在区间[-1,1]上是增函数；
（2） 反正弦函数y=arcsinx的图像关于原点对称,这说明它是奇函数,也就是arcsin（-x）=-arcsinx,x∈[-1,1].