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数学里的充分条件和必要条件怎么简单理解充分条件和必要条件 怎么应用到题目中

2019-03-29

数学里的充分条件和必要条件
怎么简单理解充分条件和必要条件 怎么应用到题目中
优质解答
  数学里的充分条件和必要条件
  假设A是条件,B是结论:
  由A可以推出B,则A是B的充分条件,
  由A可以推出B,由B不可以推出A,则A是B的充分不必要条件;
  由B可以推出A,则A是B的必要条件,
  由A不可以推出B,由B可以推出A,则A是B的必要不充分条件;
  由A不可以推出B,由B不可以推出A,则A是B的既不充分也不必要条件
  由A可以推出B,由B可以推出A,则A与B互为充要条件(充分且必要条件)
  简单一点就是:
  由条件能推出结论,但由结论推不出这个条件,这个条件就是充分(不必要)条件
  如果能由结论推出 条件,但由条件推不出结论.此条件为必要(不充分)条件
  如果既能由结论推出条件,又能由条件 推出结论.此条件为充要条件
  例如:"X=0且Y=O" 是" X+Y=0" 的充分不必要条件,
  "X+Y=0"是"X=0 且 Y=0"的必要不充分条件,
  "X+Y=0"是"X=-Y"的充分必要条件.
  "X≠0且Y≠O "是" X+Y=0" 的既不充分也不必要条件,
  "sinα>sinβ"是"α>β"的既不充分也不必要条件.
  再例如:
  如果两 个三角形全等,那么这两个三角形面积相等,
  因此,"两个三角形全等"是"两个三角形面积相等"的充分条件,
  但面积相等的两个三角形不一定全等,故
  “两个三角形全等”是“两个三角形面积相等”的充分不必要条件,
  而
  a、b一正一负推出ab
  数学里的充分条件和必要条件
  假设A是条件,B是结论:
  由A可以推出B,则A是B的充分条件,
  由A可以推出B,由B不可以推出A,则A是B的充分不必要条件;
  由B可以推出A,则A是B的必要条件,
  由A不可以推出B,由B可以推出A,则A是B的必要不充分条件;
  由A不可以推出B,由B不可以推出A,则A是B的既不充分也不必要条件
  由A可以推出B,由B可以推出A,则A与B互为充要条件(充分且必要条件)
  简单一点就是:
  由条件能推出结论,但由结论推不出这个条件,这个条件就是充分(不必要)条件
  如果能由结论推出 条件,但由条件推不出结论.此条件为必要(不充分)条件
  如果既能由结论推出条件,又能由条件 推出结论.此条件为充要条件
  例如:"X=0且Y=O" 是" X+Y=0" 的充分不必要条件,
  "X+Y=0"是"X=0 且 Y=0"的必要不充分条件,
  "X+Y=0"是"X=-Y"的充分必要条件.
  "X≠0且Y≠O "是" X+Y=0" 的既不充分也不必要条件,
  "sinα>sinβ"是"α>β"的既不充分也不必要条件.
  再例如:
  如果两 个三角形全等,那么这两个三角形面积相等,
  因此,"两个三角形全等"是"两个三角形面积相等"的充分条件,
  但面积相等的两个三角形不一定全等,故
  “两个三角形全等”是“两个三角形面积相等”的充分不必要条件,
  而
  a、b一正一负推出ab
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