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学生应具有较强的分析错综复杂的信息、不断充实自己知识的能力.这样“教会学生如何学习”就成了当务之急,这就要求在教学中要重视学法指导,使学生由单纯、机械地吸取知识向怎样吸取新知识、锻炼新能力转变.在教学过程中,不但要“授人以鱼”,更要“授人以渔”.变“学会”为“会学”,引导学生掌握良好的学习方法,创造性地去进行学习,教会他们应具有的能力,让他们主动地去探索知识的宝藏.在这方面,英国科学家达尔文说：“最有价值的知识是关于学习的知识”.所以从某种意义上说,掌握学习方法甚至比掌握学习的内容更为重要.
试想一下,如果一个在学校中度过多年学习生活的孩子,整天处于被动地应付、机械训练、死记硬背、简单重复之中,对于所学的内容也就难免生吞活剥、一知半解、似懂非懂,我们很难想象,在他（她）的一生中,能够具有创新的精神和创新的能力,能够成为幸福生活的创造者和美好社会的建设者,能够不唯书、不唯上,能够用自己的眼睛去观察,用自己的头脑去判别,用自己的语言去表达,能够成为一个独特的自我.
新的课程标准要求教育必须以学生的发展为本,为有效地增进学生的发展,学生的学习方式必须转变.
一、合作学习,使学生全员参与
教学形式是为教学内容服务的,不同的教学形式产生不同的教学效果.在现代数学教学中,课堂教学改革已呈现多元化,其中合作学习就是培养学生创新意识的一种有效方法.合作学习是以小组为单位,在教师主导作用下,围绕教学目标群体讨论、商议,小组成员通力合作、协作交流的一种学习方式.学生在有效的学习合作中互相沟通信息、互相学习、模仿、互相取长补短,能有效地改善学习环境,扩大参与面,提高参与度.有利于培养学生协作精神,团队观念,交往能力；有利于激发学生对教学内容的深化理解,引导学生思维间的碰撞、培养学生参与意识、创新意识.如人教版第一册的统计内容,有这样一个问题：你能提出什么问题?可以让小组讨论、总结
,并要求不但要提出问题,还要说出怎样解决问题.随后可由各组推荐代表阐明本组最新颖、突出的见解.学习“测量长度”时,小组合作学习的优势更是发挥得淋漓尽致.测量时,有的指挥,有的手拿粉笔做记号,有的还充当标杆……每个人都兴高采烈,洋溢着主人翁的自豪感.他们不仅学会了测量,也锻炼个动手能力.因此,小组合作学习,解决了班级人数众多,难以人人参与的难题,实现师生之间、生生之间、个体与群体之间的多向交流与合作,使每位学生真正成了学习的主人.
二、探究学习,促进学生主动地发展
所谓探究学习,即从学科领域或显示社会生活中选择和确定研究主题,在教学中,创设一种类似于学术研究的情境,通过学生自主、独立地发现问题、实验、操作、调查、搜集与整理信息,表达与交流等探索活动,获得知识、技能、情感与态度的发展,特别是探索精神和创新能力的发展的学习方式和学习过程.1、注重实践,引发创新探究的意识.
著名教育家陶行知先生就教育与生活的关系指出：“行是知之始,知是行之成.”它表明了“行——知——行”这一辨证唯物主义的认识论观点.学生学习了数学理论知识,又把所学知识运用与生活实践,解决一些实际问题,就是学生创新的过程.学生思维以具体形象直观为主,教师要放手让学生去实践,使学生创新意识在实际中萌发,使创新思维的结果物质化,让学生看到创新的成果,体会创新的快乐,引发创新探究的意识,学会创新.如：在教学圆的面积过程中,可先让学生自学课本,了解可以把圆转化成近似长方形,由长方形的面积计算方法推倒出圆的面积公式.然后指出：能不能利用三角形面积的计算方法来推倒出圆的面积计算方法呢?这时,可让学生亲自动手拼一拼、摆一摆,通过实践,使学生进一步牢固掌握圆的面积计算方法.2、引导探索,调动学生学习的主动性.
苏霍姆林斯基曾说过：“在人的心灵深处,都有一种根深蒂固的需要,就是希望感到自己是一个发现者、研究者、探索者.而在儿童世界中,这种需要特别强烈.”我们教师应遵循学生的这种心理特征,努力把教学过程设计为学生不断发现问题、探究问题、解决问题的过程,使学生对学习产生浓厚的兴趣,以次提高学生的主观能动性,使教学效果达到最佳状态.在教学过程中,运用“设置疑问——引导探索——练习反馈”的教学方法,这种方法既使学生不再觉得数学乏味,同时对提高课堂效率,大面积提高课堂教学质量起了很大作用.如：在教学平行四边形面积的计算时,对平行四边形面积公式的推倒过程,教师可以不按教材中指导学生沿高线剪下,拼成长方形的传统教法,而是放手让学生自己动手操作,自己得出结论.在教学中可这样启发学生：小组合作,利用自己手中的平行四边形,通过剪一剪、量一量、拼一拼,你能否把它转化成我们已学过的图形.这样一来,学生的思维活跃了,学生自己动手剪拼的方法有五种.通过动手、动脑的尝试,自己就能得出平行四边形面积的推倒过程,充分调动了学生学习的积极性和主动性,收到了事半功倍的效果.3、质疑问难,标新立异,激发探究的欲望.
学起于思,思源于疑,疑则诱发探索,从而发现真理.爱因斯坦说过：提出一个问题往往比解决一个问题更为重要.没有问题,就没有强烈的思维活动,更谈不上创造性思维活动.因此,教师要满腔热情地促使学生发问,多思善思、多问善问,养成质疑问难的好习惯.教师对学生的各种质疑如果及时鼓励,他们还会提出更多有价值的问题,从而培养他们的创新意识,在课堂上,教师应鼓励学生不要吃别人嚼过的馍,要标新立异,独辟蹊径.有意识地要求学生从多方面多角度思考问题,培养学生思维的灵活性和独立性,使他们有勇气独树一帜,勇于创新.如在教学平行四边形面积时,直接让学生自由猜想平行四边形面积的计算方法.在教学中教师要为学生留有思考问题的时间和空间,要注意引导学生发现问题,提出问题,点燃学生思维的火花,激发学生探索的欲望.尽管有的设想不合实际,失败了,但这些都是学生创新的尝试,思考的结果,更重要的是培养了学生积极动脑,勇于创新的精神.
三、引导在学习过程中进行“再创造”
在教学中,我们往往给学生备好问题,认为给学生问题是天经地义、不容置疑的,并满足于学生会解答这些现成的问题,长此以往,势必造成我们的孩子丧失问题意识,缺创新精神.其实,学习数学的唯一正确方法是实行“再创造”,也就是由学生本人把要学的东西自己去发现,让学生像历史上数学家经历的创造过程一样,观察、实验,用直觉或推理提出猜想再加上证实,然后建立这些发现之间的联系,形成体系,得到类似课本的数学知识.如教学圆柱的体积时,可先让学生回忆圆面积公式的推倒过程,让学生说长方体与正方体的统一公式,再启发引导学生观察长方体、正方体、圆柱体的实物教具,找出它们的相同点,作为再创造的起点.通过观察比较,学生发现它们都是上下一样粗细,上下两底平行,高垂直于底面,进而鼓励启发学生用自己的直觉,根据长方体、正方体、圆柱体的共同点大胆猜想,在教师的引导下,结果有半数多的学生猜出圆柱体积也是底面积×高,接着,教师问：大家的猜想对吗?怎样验证?这一问题的提出,又一次激活了学生的思维,学生与学生之间互相讨论,共同启发,合作实验.通过学生共同讨论与合作实验以及教师的组织引导,得出圆柱的体积计算方法,即圆柱的体积=底面积×高.学生通过观察比较——猜想——验证,经历了知识的全过程,享受了再创造的自由,学会了数学化归的思想方法,也体现了过程比结果更重要,方法比知识更重要的基本思想,对学生今后的学习十分有益,特别是有效地培养了学生的主动发现、探索意识和创新精神.
四、求异发散,大胆尝试
过去,教师往往偏重于求同思维的训练,忽视求异思维的培养,其实,求异思维才是创造思维的重心,因为求异思维建立在大胆猜想和尝试的基础之上.在课堂上,教师应抓住每一时机鼓励学生同中求异、主动探索,诱导学生严谨思考,优化解题策略,不断把学生引向探究知识的新境地,让学生在实践中不断提高自学的能力.如教学中有这样一道题：甲乙两船分别从东西两港相对开出,8小时相遇.而甲船6小时到达西港,乙船又用几小时到达东港?学生通过前段时间的学习,已基本掌握了相似问题的解法.题目出示后,教师可利用小学生好表现、上进心强的心理,积极鼓励学生：看谁最聪明,能找到两种以上的解法,谁就是一个成功者.经过学生大胆尝试,共有五种不同的解法.
解法一：1÷（－）－8=10(小时）解法二：×8÷（－）=10(小时）解法三：1/6×8÷=10(小时）解法四：8×=10（小时）解法五：设乙船又用X小时到达东港.8：X=6：8X=10
这都是学生在独立思考和相互讨论基础上的创造.在这个过程中,学生的智力得到了开发,能力得到了增强.学生尝试一题多解后,教师再抓住解题的关键,适时点拨,既突出了重点,又增强了学生的自主意识、探讨意识、成功意识、创新意识.
总而言之,教师在教学中只有重视学生学法的指导,创设一个学会方法的情境,一个学会方法的契机,一个让学生放开思想、大胆设想、充分尝试的氛围,从而教给学生一个解决问题的方法,才能够调动学生学习的积极能动性,使提高课堂教学效率真正落到实处.
学生应具有较强的分析错综复杂的信息、不断充实自己知识的能力.这样“教会学生如何学习”就成了当务之急,这就要求在教学中要重视学法指导,使学生由单纯、机械地吸取知识向怎样吸取新知识、锻炼新能力转变.在教学过程中,不但要“授人以鱼”,更要“授人以渔”.变“学会”为“会学”,引导学生掌握良好的学习方法,创造性地去进行学习,教会他们应具有的能力,让他们主动地去探索知识的宝藏.在这方面,英国科学家达尔文说：“最有价值的知识是关于学习的知识”.所以从某种意义上说,掌握学习方法甚至比掌握学习的内容更为重要.
试想一下,如果一个在学校中度过多年学习生活的孩子,整天处于被动地应付、机械训练、死记硬背、简单重复之中,对于所学的内容也就难免生吞活剥、一知半解、似懂非懂,我们很难想象,在他（她）的一生中,能够具有创新的精神和创新的能力,能够成为幸福生活的创造者和美好社会的建设者,能够不唯书、不唯上,能够用自己的眼睛去观察,用自己的头脑去判别,用自己的语言去表达,能够成为一个独特的自我.
新的课程标准要求教育必须以学生的发展为本,为有效地增进学生的发展,学生的学习方式必须转变.
一、合作学习,使学生全员参与
教学形式是为教学内容服务的,不同的教学形式产生不同的教学效果.在现代数学教学中,课堂教学改革已呈现多元化,其中合作学习就是培养学生创新意识的一种有效方法.合作学习是以小组为单位,在教师主导作用下,围绕教学目标群体讨论、商议,小组成员通力合作、协作交流的一种学习方式.学生在有效的学习合作中互相沟通信息、互相学习、模仿、互相取长补短,能有效地改善学习环境,扩大参与面,提高参与度.有利于培养学生协作精神,团队观念,交往能力；有利于激发学生对教学内容的深化理解,引导学生思维间的碰撞、培养学生参与意识、创新意识.如人教版第一册的统计内容,有这样一个问题：你能提出什么问题?可以让小组讨论、总结
,并要求不但要提出问题,还要说出怎样解决问题.随后可由各组推荐代表阐明本组最新颖、突出的见解.学习“测量长度”时,小组合作学习的优势更是发挥得淋漓尽致.测量时,有的指挥,有的手拿粉笔做记号,有的还充当标杆……每个人都兴高采烈,洋溢着主人翁的自豪感.他们不仅学会了测量,也锻炼个动手能力.因此,小组合作学习,解决了班级人数众多,难以人人参与的难题,实现师生之间、生生之间、个体与群体之间的多向交流与合作,使每位学生真正成了学习的主人.
二、探究学习,促进学生主动地发展
所谓探究学习,即从学科领域或显示社会生活中选择和确定研究主题,在教学中,创设一种类似于学术研究的情境,通过学生自主、独立地发现问题、实验、操作、调查、搜集与整理信息,表达与交流等探索活动,获得知识、技能、情感与态度的发展,特别是探索精神和创新能力的发展的学习方式和学习过程.1、注重实践,引发创新探究的意识.
著名教育家陶行知先生就教育与生活的关系指出：“行是知之始,知是行之成.”它表明了“行——知——行”这一辨证唯物主义的认识论观点.学生学习了数学理论知识,又把所学知识运用与生活实践,解决一些实际问题,就是学生创新的过程.学生思维以具体形象直观为主,教师要放手让学生去实践,使学生创新意识在实际中萌发,使创新思维的结果物质化,让学生看到创新的成果,体会创新的快乐,引发创新探究的意识,学会创新.如：在教学圆的面积过程中,可先让学生自学课本,了解可以把圆转化成近似长方形,由长方形的面积计算方法推倒出圆的面积公式.然后指出：能不能利用三角形面积的计算方法来推倒出圆的面积计算方法呢?这时,可让学生亲自动手拼一拼、摆一摆,通过实践,使学生进一步牢固掌握圆的面积计算方法.2、引导探索,调动学生学习的主动性.
苏霍姆林斯基曾说过：“在人的心灵深处,都有一种根深蒂固的需要,就是希望感到自己是一个发现者、研究者、探索者.而在儿童世界中,这种需要特别强烈.”我们教师应遵循学生的这种心理特征,努力把教学过程设计为学生不断发现问题、探究问题、解决问题的过程,使学生对学习产生浓厚的兴趣,以次提高学生的主观能动性,使教学效果达到最佳状态.在教学过程中,运用“设置疑问——引导探索——练习反馈”的教学方法,这种方法既使学生不再觉得数学乏味,同时对提高课堂效率,大面积提高课堂教学质量起了很大作用.如：在教学平行四边形面积的计算时,对平行四边形面积公式的推倒过程,教师可以不按教材中指导学生沿高线剪下,拼成长方形的传统教法,而是放手让学生自己动手操作,自己得出结论.在教学中可这样启发学生：小组合作,利用自己手中的平行四边形,通过剪一剪、量一量、拼一拼,你能否把它转化成我们已学过的图形.这样一来,学生的思维活跃了,学生自己动手剪拼的方法有五种.通过动手、动脑的尝试,自己就能得出平行四边形面积的推倒过程,充分调动了学生学习的积极性和主动性,收到了事半功倍的效果.3、质疑问难,标新立异,激发探究的欲望.
学起于思,思源于疑,疑则诱发探索,从而发现真理.爱因斯坦说过：提出一个问题往往比解决一个问题更为重要.没有问题,就没有强烈的思维活动,更谈不上创造性思维活动.因此,教师要满腔热情地促使学生发问,多思善思、多问善问,养成质疑问难的好习惯.教师对学生的各种质疑如果及时鼓励,他们还会提出更多有价值的问题,从而培养他们的创新意识,在课堂上,教师应鼓励学生不要吃别人嚼过的馍,要标新立异,独辟蹊径.有意识地要求学生从多方面多角度思考问题,培养学生思维的灵活性和独立性,使他们有勇气独树一帜,勇于创新.如在教学平行四边形面积时,直接让学生自由猜想平行四边形面积的计算方法.在教学中教师要为学生留有思考问题的时间和空间,要注意引导学生发现问题,提出问题,点燃学生思维的火花,激发学生探索的欲望.尽管有的设想不合实际,失败了,但这些都是学生创新的尝试,思考的结果,更重要的是培养了学生积极动脑,勇于创新的精神.
三、引导在学习过程中进行“再创造”
在教学中,我们往往给学生备好问题,认为给学生问题是天经地义、不容置疑的,并满足于学生会解答这些现成的问题,长此以往,势必造成我们的孩子丧失问题意识,缺创新精神.其实,学习数学的唯一正确方法是实行“再创造”,也就是由学生本人把要学的东西自己去发现,让学生像历史上数学家经历的创造过程一样,观察、实验,用直觉或推理提出猜想再加上证实,然后建立这些发现之间的联系,形成体系,得到类似课本的数学知识.如教学圆柱的体积时,可先让学生回忆圆面积公式的推倒过程,让学生说长方体与正方体的统一公式,再启发引导学生观察长方体、正方体、圆柱体的实物教具,找出它们的相同点,作为再创造的起点.通过观察比较,学生发现它们都是上下一样粗细,上下两底平行,高垂直于底面,进而鼓励启发学生用自己的直觉,根据长方体、正方体、圆柱体的共同点大胆猜想,在教师的引导下,结果有半数多的学生猜出圆柱体积也是底面积×高,接着,教师问：大家的猜想对吗?怎样验证?这一问题的提出,又一次激活了学生的思维,学生与学生之间互相讨论,共同启发,合作实验.通过学生共同讨论与合作实验以及教师的组织引导,得出圆柱的体积计算方法,即圆柱的体积=底面积×高.学生通过观察比较——猜想——验证,经历了知识的全过程,享受了再创造的自由,学会了数学化归的思想方法,也体现了过程比结果更重要,方法比知识更重要的基本思想,对学生今后的学习十分有益,特别是有效地培养了学生的主动发现、探索意识和创新精神.
四、求异发散,大胆尝试
过去,教师往往偏重于求同思维的训练,忽视求异思维的培养,其实,求异思维才是创造思维的重心,因为求异思维建立在大胆猜想和尝试的基础之上.在课堂上,教师应抓住每一时机鼓励学生同中求异、主动探索,诱导学生严谨思考,优化解题策略,不断把学生引向探究知识的新境地,让学生在实践中不断提高自学的能力.如教学中有这样一道题：甲乙两船分别从东西两港相对开出,8小时相遇.而甲船6小时到达西港,乙船又用几小时到达东港?学生通过前段时间的学习,已基本掌握了相似问题的解法.题目出示后,教师可利用小学生好表现、上进心强的心理,积极鼓励学生：看谁最聪明,能找到两种以上的解法,谁就是一个成功者.经过学生大胆尝试,共有五种不同的解法.
解法一：1÷（－）－8=10(小时）解法二：×8÷（－）=10(小时）解法三：1/6×8÷=10(小时）解法四：8×=10（小时）解法五：设乙船又用X小时到达东港.8：X=6：8X=10
这都是学生在独立思考和相互讨论基础上的创造.在这个过程中,学生的智力得到了开发,能力得到了增强.学生尝试一题多解后,教师再抓住解题的关键,适时点拨,既突出了重点,又增强了学生的自主意识、探讨意识、成功意识、创新意识.
总而言之,教师在教学中只有重视学生学法的指导,创设一个学会方法的情境,一个学会方法的契机,一个让学生放开思想、大胆设想、充分尝试的氛围,从而教给学生一个解决问题的方法,才能够调动学生学习的积极能动性,使提高课堂教学效率真正落到实处.