如图,在平面直角坐标系中,矩形ABCO的面积为15,边OA比OC大2.E为BC的中点,以OE为直径的⊙O′交轴于D点,过点D作DF⊥AE于点F.   (1)求OA、OC的长； 

  (2)求证：DF为⊙O′的切线； 

  (3)小明在解答本题时,发现△AOE是等腰三角形.由此,他断定：“直线BC上一定存在除点E以外的点 

    P,使△AOP也是等腰三角形,且点P一定在⊙O′外”.你同意他的看法吗?请充分说明理由. 

如图,在平面直角坐标系中,矩形ABCO的面积为15,边OA比OC大2.E为BC的中点,以OE为直径的⊙O′交轴于D点,过点D作DF⊥AE于点F.   (1)求OA、OC的长； 

  (2)求证：DF为⊙O′的切线； 

  (3)小明在解答本题时,发现△AOE是等腰三角形.由此,他断定：“直线BC上一定存在除点E以外的点 

    P,使△AOP也是等腰三角形,且点P一定在⊙O′外”.你同意他的看法吗?请充分说明理由.