有数学高手能帮我算一下这道题吗？高等数学关于幂指型未定式求极限，统一的解题思路是利用翻到e上的技巧化为0*∞，再用其他方法计算，这个所说的“利用翻到e上的技巧化为0*∞”是什么意思，书上的例题都是略能不能用limx^[1/（1-x）]做一下示范，这道题的答案是1/e，我只会用重要极限做
2019-04-02
有数学高手能帮我算一下这道题吗？高等数学
关于幂指型未定式求极限，统一的解题思路是利用翻到e上的技巧化为0*∞，再用其他方法计算，这个所说的“利用翻到e上的技巧化为0*∞”是什么意思，书上的例题都是略能不能用limx^[1/（1-x）]做一下示范，这道题的答案是1/e，我只会用重要极限做
优质解答
y=x^[1/（1-x）]
lny=lnx/(1-x)
所以y=e^[lnx/(1-x)]
所以就是求lnx/(1-x)极限
是x趋于1吧
则用洛必达法则
=(1/x)/(-1)
极限=-1
所以极限是1/e
y=x^[1/（1-x）]
lny=lnx/(1-x)
所以y=e^[lnx/(1-x)]
所以就是求lnx/(1-x)极限
是x趋于1吧
则用洛必达法则
=(1/x)/(-1)
极限=-1
所以极限是1/e