高数 向量运算给定两点A（-3,-3,3）及B（3,4,-3）,求与向量AB平行的单位向量.请教解题过程,谢谢!
2019-04-14
高数 向量运算
给定两点A（-3,-3,3）及B（3,4,-3）,求与向量AB平行的单位向量.
请教解题过程,谢谢!
优质解答
先算向量 AB = OB-OA = （3,4,-3）-（-3,-3,3）=（6,7,-6）,
再计算 AB 的模 |AB| = √[6^2+7^2+(-6)^2] = 11 ,
所以与 AB 平行的单位向量为 AB/|AB| =（6/11,7/11,-6/11）,
或 -AB/|AB| =（-6/11,-7/11,6/11）.
先算向量 AB = OB-OA = （3,4,-3）-（-3,-3,3）=（6,7,-6）,
再计算 AB 的模 |AB| = √[6^2+7^2+(-6)^2] = 11 ,
所以与 AB 平行的单位向量为 AB/|AB| =（6/11,7/11,-6/11）,
或 -AB/|AB| =（-6/11,-7/11,6/11）.