“一个向量 a 和一个单位向量 e 的内积的几何意义是 a 在 e 方向的投影向量”
这句话本身就不确切， 两向量内积是数量，不是向量，确切地说应为：
“一个向量 a 和一个单位向量 e 的内积是数量，其大小是 a 在 e 方向的投影“。
一个向量 a 和一个单位向量 e 的外积的几何意义与内积不同，无法类似叙述。
若一定要用文字叙述，应为：
一个向量 a 和一个单位向量 e 的外积，是一个与 a 和 e 都垂直且成右手系的向量，
其模等于以 a 和 e 为邻边的平行四边形面积。 “一个向量 a 和一个单位向量 e 的内积的几何意义是 a 在 e 方向的投影向量”
这句话本身就不确切， 两向量内积是数量，不是向量，确切地说应为：
“一个向量 a 和一个单位向量 e 的内积是数量，其大小是 a 在 e 方向的投影“。
一个向量 a 和一个单位向量 e 的外积的几何意义与内积不同，无法类似叙述。
若一定要用文字叙述，应为：
一个向量 a 和一个单位向量 e 的外积，是一个与 a 和 e 都垂直且成右手系的向量，
其模等于以 a 和 e 为邻边的平行四边形面积。