物理
象山是浙江风力发电的前沿重地，已投资建成多个风电场，其中珠山风电场的输送功率为70MW，发电机的输出电压为u=7002sin（100πt）V．通过如图所示的电路向县域输电，其中输送电压为70kV，输电线总电阻为4Ω，在用户端用降压变压器把电压降为220V，以下说法正确的是（　　）A. 用户端交流电频率为50HzB. 在输电线上的损耗功率小于输送功率的5%C. 降压变压器原副线圈匝数比为300：1D. 若输送电压为7kV，则输电线上损失的功率为4×108W

2019-06-26

象山是浙江风力发电的前沿重地，已投资建成多个风电场，其中珠山风电场的输送功率为70MW，发电机的输出电压为u=700

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sin（100πt）V．通过如图所示的电路向县域输电，其中输送电压为70kV，输电线总电阻为4Ω，在用户端用降压变压器把电压降为220V，以下说法正确的是（　　）
作业帮

A. 用户端交流电频率为50Hz

B. 在输电线上的损耗功率小于输送功率的5%

C. 降压变压器原副线圈匝数比为300：1

D. 若输送电压为7kV，则输电线上损失的功率为4×108W

优质解答
A、根据发电机的输出电压的瞬时值表达式知，角速度ω=100π=2πf，得f=50Hz，变压器不改变交流电的频率，所以用户端交流电的频率为50Hz，故A正确；
B、输电线上的电流I=
P
U
=
70×1
0
6
 
70×1
0
3
 
A=1
0
3
 
A，输电线上损耗的功率
P
 
损
=
I
2
 
R=(1
0
3
 
)×4=4×1
0
6
 
W，输送功率的5%为5%×70×1
0
6
 
=3.5×1
0
6
 
W，所以在输电线上的损耗功率大于输送功率的5%，故B错误；
C、输电线上的电压损失为
U
 
损
=IR=1
0
3
 
×4V=4×1
0
3
 
V，降压变压器原线圈两端的电压
U
 
1
=70KV-4KV=66KV=66000V，降压变压器原副线圈的匝数比为
n
 
1
n
 
2
=
66000
220
=
300
1
，故C正确；
D、若输送电压为7KV，则输电线电流为I′=
70×1
0
6
 
7×1
0
3
 
=1
0
4
 
A，输电线上损失的功率为
P
′
损
=I
′
2
 
R=(1
0
4
 
)
2
 
×4=4×1
0
8
 
W，故D正确；
故选：ACD A、根据发电机的输出电压的瞬时值表达式知，角速度ω=100π=2πf，得f=50Hz，变压器不改变交流电的频率，所以用户端交流电的频率为50Hz，故A正确；
B、输电线上的电流I=
P
U
=
70×1
0
6
 
70×1
0
3
 
A=1
0
3
 
A，输电线上损耗的功率
P
 
损
=
I
2
 
R=(1
0
3
 
)×4=4×1
0
6
 
W，输送功率的5%为5%×70×1
0
6
 
=3.5×1
0
6
 
W，所以在输电线上的损耗功率大于输送功率的5%，故B错误；
C、输电线上的电压损失为
U
 
损
=IR=1
0
3
 
×4V=4×1
0
3
 
V，降压变压器原线圈两端的电压
U
 
1
=70KV-4KV=66KV=66000V，降压变压器原副线圈的匝数比为
n
 
1
n
 
2
=
66000
220
=
300
1
，故C正确；
D、若输送电压为7KV，则输电线电流为I′=
70×1
0
6
 
7×1
0
3
 
=1
0
4
 
A，输电线上损失的功率为
P
′
损
=I
′
2
 
R=(1
0
4
 
)
2
 
×4=4×1
0
8
 
W，故D正确；
故选：ACD
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